إذا كانت a تتغير طرديا مع b وعكسيا مع c ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
b= - 105
الإجابة b= -105 صحيحة، وإليك شرح كيفية الوصول إليها:
فهم العلاقة الطردية والعكسية:
- التغير الطردي: يعني أنه كلما زادت قيمة أحد المتغيرين، تزداد قيمة المتغير الآخر بنفس النسبة. رياضياً، نكتبها: a ∝ b (a تتناسب طردياً مع b). وهذا يعني أن a = k₁b، حيث k₁ هو ثابت التناسب.
- التغير العكسي: يعني أنه كلما زادت قيمة أحد المتغيرين، تقل قيمة المتغير الآخر بنفس النسبة. رياضياً، نكتبها: a ∝ 1/c (a تتناسب عكسياً مع c). وهذا يعني أن a = k₂/c، حيث k₂ هو ثابت التناسب.
تجميع العلاقتين:بما أن a تتغير طردياً مع b وعكسياً مع c، يمكننا دمج العلاقتين في علاقة واحدة:
a ∝ b/c
وهذا يعني أن:
a = k(b/c) حيث k هو ثابت التناسب.
إيجاد قيمة k (ثابت التناسب):
لإيجاد قيمة k، نستخدم المعطيات الموجودة في السؤال (عادةً ما تكون قيم a و b و c معلومة في جزء معين من المسألة). لنفترض أن السؤال أعطانا:
- عندما a = 3، فإن b = 7 و c = -5
نعوض بهذه القيم في المعادلة:
3 = k (7 / -5)
لحل المعادلة لإيجاد k، نضرب الطرفين في (-5/7):
3 * (-5/7) = k
k = -15/7
إيجاد قيمة b عندما a = 5 و c = -3:
الآن بعد أن عرفنا قيمة k، يمكننا استخدامها لإيجاد قيمة b عندما a = 5 و c = -3. نعوض في المعادلة:
5 = (-15/7) * (b / -3)
لحل المعادلة لإيجاد b، نبسط أولاً:
5 = (5/7) * b
ثم نضرب الطرفين في (7/5):
5 * (7/5) = b
b = 7
تصحيح الخطأ في الإجابة الأصلية:
الإجابة الأصلية b= -105 غير صحيحة بناءً على المعطيات المفترضة أعلاه. الخطأ ربما ناتج عن خطأ في التعويض أو في حل المعادلة. الإجابة الصحيحة بناءً على المعطيات المفترضة هي b = 7.
ملاحظة هامة: للحصول على الإجابة الصحيحة، يجب التأكد من المعطيات الأصلية للسؤال (قيم a و b و c المعطاة في البداية). إذا كانت المعطيات مختلفة، ستختلف قيمة k وبالتالي ستختلف قيمة b.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت a تتغير طرديا مع b وعكسيا مع c ؟ اترك تعليق فورآ.
