إجابة : القيمة العظمى للدالة في منطقة حل نظام المتباينات الخطية الممثل بالرسم أدناه هي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
- 6,0.
الإجابة "-6,0" تعني أن القيمة العظمى للدالة (أو الهدف) تقع عند النقطة التي إحداثياتها (س = -6، ص = 0) ضمن المنطقة المظللة في الرسم البياني لنظام المتباينات الخطية.
كيف نصل إلى هذه الإجابة؟
- فهم المنطقة المظللة: المنطقة المظللة تمثل جميع الحلول الممكنة لنظام المتباينات الخطية. أي نقطة داخل هذه المنطقة أو على حدودها تحقق جميع المتباينات في النظام.
- الدالة الهدف: نفترض أن هناك دالة هدف (ليست مذكورة في السؤال مباشرةً، ولكنها ضرورية لإيجاد القيمة العظمى). لنفترض أن الدالة الهدف هي على سبيل المثال: `ز = 2س + ص`. (القيمة العظمى ستكون مختلفة إذا كانت الدالة الهدف مختلفة).
- رؤوس المنطقة المظللة: القيمة العظمى أو الصغرى للدالة الهدف تقع دائماً عند أحد رؤوس المنطقة المظللة. لذلك، يجب تحديد إحداثيات جميع رؤوس المنطقة المظللة.
- التعويض في الدالة الهدف: بعد تحديد رؤوس المنطقة المظللة، نعوض إحداثيات كل رأس في الدالة الهدف `ز = 2س + ص` (أو أي دالة هدف أخرى معطاة).
- تحديد القيمة العظمى: نحسب قيمة `ز` لكل رأس. أكبر قيمة لـ `ز` هي القيمة العظمى للدالة الهدف في تلك المنطقة.
مثال توضيحي (بافتراض الدالة الهدف ز = 2س + ص):لنفترض أن رؤوس المنطقة المظللة هي:
الآن، نعوض في الدالة الهدف:
- عند (-6, 0): ز = 2(-6) + 0 = -12
- عند (-2, 3): ز = 2(-2) + 3 = -1
- عند (1, 1): ز = 2(1) + 1 = 3
في هذا المثال، القيمة العظمى هي 3 وتقع عند النقطة (1, 1).
ولكن، بما أن الإجابة المعطاة هي (-6, 0)، فهذا يعني أن:
- الدالة الهدف المستخدمة لإيجاد القيمة العظمى ليست `ز = 2س + ص`.
- الدالة الهدف المستخدمة تعطي قيمة عظمى عند النقطة (-6, 0). (قد تكون الدالة الهدف شيئاً مثل `ز = -س - 6ص`، والتي ستعطي قيمة عظمى عند (-6, 0)).
باختصار: الإجابة (-6, 0) تحدد النقطة التي تحقق القيمة العظمى للدالة الهدف *المحددة* ضمن المنطقة المظللة. لتأكيد هذه الإجابة، يجب معرفة الدالة الهدف المستخدمة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إجابة : القيمة العظمى للدالة في منطقة حل نظام المتباينات الخطية الممثل بالرسم أدناه هي ؟ اترك تعليق فورآ.
