القيمة العظمى للدالة f(y،x) = 9x - 6y في منطقة حل نظام المتباينات الخطية الممثل بالرسم أدناه هي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
( 0 ، -6)
لإيجاد القيمة العظمى لدالة الهدف $f(x, y) = 9x - 6y$ تحت منطقة حل نظام متباينات خطية، نتبع الخطوات التالية:
عند التعامل مع نظام متباينات خطية ممثل بالرسم البياني، فإن القيمة العظمى (أو الصغرى) لدالة الهدف تتحقق دائماً عند أحد رؤوس (زوايا) منطقة الحل المظللة. (بافتراض أن الرؤوس الظاهرة في الرسم هي النقطة المطلوبة).
- تعويض الإحداثيات في دالة الهدف:
نقوم بتعويض قيمتي $x$ و $y$ لكل نقطة رأس في الدالة $f(x, y) = 9x - 6y$.
- تطبيق التعويض على النقطة $(0 ، -6)$:
- نعوض عن $x = 0$
- نعوض عن $y = -6$
$f(0, -6) = 9(0) - 6(-6)$
$f(0, -6) = 0 + 36 = 36$
بعد تجربة جميع النقاط الرأسية الناتجة من منطقة التقاطع في الرسم البياني، نجد أن النقطة $(0 ، -6)$ هي التي تعطي أكبر قيمة لدالة الهدف، وبالتالي فهي تمثل القيمة العظمى المطلوبة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال القيمة العظمى للدالة f(y،x) = 9x - 6y في منطقة حل نظام المتباينات الخطية الممثل بالرسم أدناه هي ؟ اترك تعليق فورآ.
