متوازي الأضلاع abcd حيث a(0,2) , b(2,4) , c(4,2) , d(2,0) تنطبق علية المسميات التالية ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
جميع ما ذكر.
الإجابة هي "جميع ما ذكر"، لأن متوازي الأضلاع ABCD يحقق جميع الخصائص الممكنة لمتوازي الأضلاع. لنشرح لماذا:
- متوازي أضلاع: هذا هو التعريف الأساسي للشكل. لدينا شكل رباعي (أربعة أضلاع) ABCD، ونحتاج للتأكد من أن أضلاعه المتقابلة متوازية.
- الضلع AB: ميله = (4-2)/(2-0) = 1
- الضلع CD: ميله = (0-2)/(2-4) = 1
- الضلع BC: ميله = (2-4)/(4-2) = -1
- الضلع AD: ميله = (0-2)/(2-0) = -1
بما أن ميل AB = ميل CD وميل BC = ميل AD، فإن AB || CD و BC || AD. إذن، ABCD متوازي أضلاع.
- معين: المعين هو متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية في الطول.
- طول AB: √((2-0)² + (4-2)²) = √(4+4) = √8
- طول BC: √((4-2)² + (2-4)²) = √(4+4) = √8
- طول CD: √((2-4)² + (0-2)²) = √(4+4) = √8
- طول AD: √((0-2)² + (2-0)²) = √(4+4) = √8
بما أن جميع الأضلاع متساوية في الطول (√8)، فإن ABCD معين.
- مستطيل: المستطيل هو متوازي أضلاع جميع زواياه قائمة (90 درجة). يمكن التحقق من ذلك باستخدام حاصل الضرب القياسي للمتجهات.
- المتجه AB: (2-0, 4-2) = (2, 2)
- المتجه AD: (2-0, 0-2) = (2, -2)
- حاصل الضرب القياسي لـ AB و AD: (2 * 2) + (2 * -2) = 4 - 4 = 0
بما أن حاصل الضرب القياسي يساوي صفرًا، فإن الزاوية بين AB و AD قائمة. وبما أن ABCD متوازي أضلاع، فإن جميع زواياه قائمة. إذن، ABCD مستطيل.
- مربع: المربع هو شكل يجمع بين خصائص المعين والمستطيل (متوازي أضلاع، أضلاعه متساوية، وزواياه قائمة). بما أن ABCD هو في نفس الوقت معين ومستطيل، فهو مربع.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متوازي الأضلاع abcd حيث a(0,2) , b(2,4) , c(4,2) , d(2,0) تنطبق علية المسميات التالية ؟ اترك تعليق فورآ.
