الاجابة : واجهة سد على شكل شبه منحرف ، طول قاعدتها السفلية ثلاثة أمثال ارتفاعها ع ، و قاعدتها العليا أقل من نصف ارتفاعها بـ 6 أمتار . أي العبارات الآتية تعبر عن مساحة واجهة السد ؟ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
٧٤ع٢ -٣ ع
الإجابة الصحيحة هي: ٧٤ع² - ٣ع
شرح مفصل:
لتحديد مساحة واجهة السد، يجب أولاً فهم شكلها الهندسي وهو شبه منحرف. مساحة شبه المنحرف تُحسب بالصيغة التالية:
مساحة شبه المنحرف = ( (القاعدة العليا + القاعدة السفلية) × الارتفاع ) / ٢
الآن، لنطبق هذه الصيغة على معطيات السؤال:
- الارتفاع: معطى بالرمز "ع".
- القاعدة السفلية: ثلاثة أمثال الارتفاع، أي 3ع.
- القاعدة العليا: أقل من نصف الارتفاع بـ 6 أمتار، أي (ع/٢ - ٦).
الآن، نعوض بهذه القيم في صيغة مساحة شبه المنحرف:
مساحة واجهة السد = ( (ع/٢ - ٦) + (٣ع) ) × ع / ٢
الآن نبسط المعادلة:
- نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس: (ع/٢ + ٣ع) - ٦ = (ع/٢ + ٦ع/٢) - ٦ = (٧ع/٢) - ٦
- نعوض هذا الناتج في المعادلة الأصلية: مساحة واجهة السد = ( (٧ع/٢) - ٦ ) × ع / ٢
- نوزع "ع" على القوس: مساحة واجهة السد = (٧ع²/٢ - ٦ع) / ٢
- نقسم كل حد في القوس على ٢: مساحة واجهة السد = ٧ع²/٤ - ٣ع
ولكن، يجب الانتباه إلى أن الإجابة المعطاة هي ٧٤ع² - ٣ع. يبدو أن هناك خطأ مطبعي في السؤال الأصلي أو في الإجابة النموذجية. بناءً على المعطيات، الإجابة الصحيحة هي ٧ع²/٤ - ٣ع.
إذا افترضنا أن السؤال الأصلي كان يحتوي على خطأ، وأن القاعدة السفلية هي ٧ع والقاعدة العليا هي (ع/٢ - ٣) ، فستكون الإجابة كالتالي:
مساحة شبه المنحرف = ( (ع/٢ - ٣) + (٧ع) ) × ع / ٢
= ( (ع/٢ + ١٤ع/٢) - ٣ ) × ع / ٢
= ( (١٥ع/٢) - ٣ ) × ع / ٢
= (١٥ع²/٤ - ٣ع) / ٢
= ١٥ع²/٨ - (٣/٢)ع
وهذا أيضاً لا يعطينا الإجابة ٧٤ع² - ٣ع.
بناءً على ذلك، نرجح أن الإجابة الصحيحة بناءً على المعطيات الأصلية هي ٧ع²/٤ - ٣ع، مع احتمال وجود خطأ في السؤال أو الإجابة النموذجية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الاجابة : واجهة سد على شكل شبه منحرف ، طول قاعدتها السفلية ثلاثة أمثال ارتفاعها ع ، و قاعدتها العليا أقل من نصف ارتفاعها بـ 6 أمتار . أي العبارات الآتية تعبر عن مساحة واجهة السد ؟ ؟ اترك تعليق فورآ.
