الاجابة : قيمة ج التي تجعل المعادلة مربعا كاملا هي س٢ + ٦س + ج ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
-9
لإيجاد قيمة 'ج' التي تجعل المعادلة س² + 6س + ج مربعًا كاملاً، نتبع الخطوات التالية:
- فهم المربع الكامل: المربع الكامل هو تعبير يمكن كتابته على شكل (أ + ب)² أو (أ - ب)². عند فك هذه الصيغ، نحصل على أ² + 2أب + ب² أو أ² - 2أب + ب².
- مقارنة المعادلة المعطاة: لدينا المعادلة س² + 6س + ج. نلاحظ أن س² هو مربع الحد الأول (س). نبحث الآن عن الحد الثاني الذي يجعل المعادلة مربعًا كاملاً.
- إيجاد الحد الأوسط: في المربع الكامل، الحد الأوسط (الذي يحتوي على س) هو 2أب. في معادلتنا، الحد الأوسط هو 6س. إذن، 2أب = 6س. بما أن أ = س (لأن لدينا س²)، فإن 2 * س * ب = 6س.
- حل لإيجاد 'ب': نقسم الطرفين على 2س، فنحصل على ب = 3.
- إيجاد الحد الثابت 'ج': الحد الثابت في المربع الكامل هو ب². بما أن ب = 3، فإن ب² = 3² = 9. لكن، لاحظ أننا نبحث عن قيمة 'ج' التي تجعل المعادلة *مربعة كاملاً*، والمعادلة الأصلية هي س² + 6س + ج. لذلك، يجب أن يكون الحد الثابت هو مربع نصف معامل س. نصف معامل س هو 6/2 = 3، ومربع هذا العدد هو 3² = 9. لكن، بما أننا نريد إيجاد القيمة التي *تكمل* المعادلة لتصبح مربعة كاملة، فإننا نضيف 9.
- التحقق: إذا كانت ج = 9، فإن المعادلة تصبح س² + 6س + 9، والتي يمكن كتابتها على شكل (س + 3)². وهذا بالفعل مربع كامل.
- الإجابة: قيمة ج التي تجعل المعادلة مربعًا كاملاً هي 9. (تم تصحيح الإجابة الأصلية، الإجابة الصحيحة هي 9 وليست -9).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الاجابة : قيمة ج التي تجعل المعادلة مربعا كاملا هي س٢ + ٦س + ج ؟ اترك تعليق فورآ.
