نزل احمد تحت سطح الماء بعمق ١٢٠٠ متر وكان فوقه سمكة تبعد عنه١٠٠٠ متر اوجدي قاعدة الدالة والمجال والمدى؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
المجال هو {−1200}المدى هو {−200}.
لنقم بتحليل هذه المسألة لتحديد قاعدة الدالة والمجال والمدى:
**فهم المسألة:**
* **عمق أحمد:** 1200 متر تحت سطح الماء (نعتبر سطح الماء هو نقطة الصفر).
* **بعد السمكة عن أحمد:** 1000 متر (السمكة فوق أحمد).
**تحديد المتغيرات:**
* لنفترض أن `x` هو عمق أحمد تحت سطح الماء (بالأمتار). في هذه الحالة، `x = 1200`.
* لنفترض أن `y` هو عمق السمكة تحت سطح الماء (بالأمتار).
**إيجاد قاعدة الدالة:**
بما أن السمكة تبعد 1000 متر عن أحمد وهي فوقه، فإن عمق السمكة سيكون أقل من عمق أحمد بـ 1000 متر. لذلك، يمكننا كتابة الدالة كالتالي:
```
y = x - 1000
```
حيث:
* `y` هو عمق السمكة تحت سطح الماء.
* `x` هو عمق أحمد تحت سطح الماء.
**تحديد المجال:**
المجال هو مجموعة القيم الممكنة للمتغير المستقل `x` (عمق أحمد). بما أن العمق لا يمكن أن يكون سالباً، يجب أن يكون `x` أكبر من أو يساوي 0. أيضًا، يجب أن يكون عمق أحمد كافيًا ليسمح بوجود سمكة فوقه تبعد 1000 متر. وبالتالي، يجب أن يكون `x` أكبر من أو يساوي 1000 (حتى لا تكون السمكة خارج الماء).
إذاً، المجال هو:
```
x ≥ 1000
```
أو بصيغة الفترة:
```
[1000, ∞)
```
**تحديد المدى:**
المدى هو مجموعة القيم الممكنة للمتغير التابع `y` (عمق السمكة). بما أن `y = x - 1000`، وعندما تكون `x = 1000` (أقل قيمة ممكنة لـ `x`)، فإن `y = 0`. وبما أن `x` يمكن أن تزيد بلا حدود، فإن `y` يمكن أن تزيد بلا حدود أيضًا.
إذاً، المدى هو:
```
y ≥ 0
```
أو بصيغة الفترة:
```
[0, ∞)
```
**ملخص:**
* **قاعدة الدالة:** `y = x - 1000`
* **المجال:** `x ≥ 1000` أو `[1000, ∞)`
* **المدى:** `y ≥ 0` أو `[0, ∞)`
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال نزل احمد تحت سطح الماء بعمق ١٢٠٠ متر وكان فوقه سمكة تبعد عنه١٠٠٠ متر اوجدي قاعدة الدالة والمجال والمدى اترك تعليق فورآ.
