حل سؤال إذا كانت مساحة ملعب مستطيل الشكل 54 متر مربع ومحيطه 30 متر فإن طول الملعب وعرضه هو. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الطول = 9 م العرض = 6 م .
الإجابة الصحيحة هي: الطول = 9 م، العرض = 6 م.
شرح الحل:
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام قانوني المساحة والمحيط للمستطيل.
- قانون المساحة: المساحة = الطول × العرض
- قانون المحيط: المحيط = 2 × (الطول + العرض)
الخطوات:- نرمز للمجهولين:
- لنفترض أن الطول = س
- لنفترض أن العرض = ص
- نكتب معادلتين بناءً على المعطيات:
- المعادلة الأولى (من المساحة): س × ص = 54
- المعادلة الثانية (من المحيط): 2 × (س + ص) = 30
- نبسط المعادلة الثانية:
- نقسم الطرفين على 2: س + ص = 15
- نحل المعادلتين معاً:
- من المعادلة المبسطة (س + ص = 15)، يمكننا عزل أحد المتغيرين. لنعزل س:
- س = 15 - ص
- نعوض قيمة س في المعادلة الأولى (س × ص = 54):
- (15 - ص) × ص = 54
- نفك القوس: 15ص - ص² = 54
- نرتب المعادلة لتصبح معادلة تربيعية: ص² - 15ص + 54 = 0
- نحل المعادلة التربيعية. يمكننا ذلك بالتحليل:
- (ص - 6) × (ص - 9) = 0
- إذن، ص = 6 أو ص = 9
- إيجاد قيمة الطول:
- إذا كان ص = 6، فإن س = 15 - 6 = 9
- إذا كان ص = 9، فإن س = 15 - 9 = 6
- النتيجة:
- بما أن الطول عادةً ما يكون أكبر من العرض، فإن:
- الطول = 9 م
- العرض = 6 م
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل سؤال إذا كانت مساحة ملعب مستطيل الشكل 54 متر مربع ومحيطه 30 متر فإن طول الملعب وعرضه هو. ؟ اترك تعليق فورآ.
