صورة مستطيلة الشكل طولها ٧ س وعرضها ٩ س ، أحيطت بإطار عرضه س سم من جميع الجوانب كما في الشكل. إذا كانت مساحة الإطار والصورة معاً ٥٦ س²، فما عرض الإطار؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
(ب) ٥ سم.
لنفترض أن طول الصورة المستطيلة هو 7س وعرضها هو 9س.
إذا أحيطت الصورة بإطار عرضه س سم من جميع الجوانب، فإن:
- طول الإطار والصورة معًا سيكون: 7س + 2س = 9س
- عرض الإطار والصورة معًا سيكون: 9س + 2س = 11س
مساحة الإطار والصورة معًا هي: (9س) * (11س) = 99س²
لكن معطى في السؤال أن مساحة الإطار والصورة معًا هي 56س²، وهذا غير ممكن لأن مساحة الصورة وحدها هي (7س)*(9س) = 63س²، وهي أكبر من 56س².
**يوجد خطأ في معطيات السؤال.**
بافتراض أن مساحة الإطار والصورة معًا هي 99س² (كما حسبناها)، يمكننا تجاهل المعلومة الخاطئة في السؤال.
المطلوب هو إيجاد عرض الإطار (س).
بما أن مساحة الإطار والصورة معًا هي 99س²، فإن:
99س² = 99س²
هذه المعادلة صحيحة دائمًا ولا تعطينا قيمة محددة لـ س.
إذا كان المقصود هو أن مساحة الإطار فقط تساوي 56س²، يمكننا حسابها كالتالي:
مساحة الصورة = (7س) * (9س) = 63س²
مساحة الإطار والصورة معًا = 63س² + 56س² = 119س²
(9س) * (11س) = 99س²
إذن: 99س² = 119س² لا يمكن أن يحدث، حيث أن مساحة الإطار موجبة.
الحل الأكثر منطقية هو افتراض وجود خطأ في السؤال، خاصةً في مساحة الإطار والصورة معًا. ولا يمكن إيجاد حل دقيق بناءً على المعطيات الحالية.
**إذا افترضنا أن المساحة الكلية للإطار والصورة معا تساوي 99 س² (وهي القيمة التي حسبناها بناء على الأبعاد المعطاة)، فإننا لا نستطيع إيجاد قيمة لـ س من هذه المعلومة فقط. نحتاج إلى معلومة إضافية.**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال صورة مستطيلة الشكل طولها ٧ س وعرضها ٩ س ، أحيطت بإطار عرضه س سم من جميع الجوانب كما في الشكل. إذا كانت مساحة الإطار والصورة معاً ٥٦ س²، فما عرض الإطار اترك تعليق فورآ.
