المعادلة التربيعية التي جذراها: (2 − i) ، (2 + 3i) هي: (أ) س² − 4س + 13 = 0 (ب) س² + 4س + 13 = 0 (ج) س² + 4س − 13 = 0 (د) س² − 4س − 13 = 0 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(أ) س² − 4س + 13 = 0
لإيجاد المعادلة التربيعية عندما يكون الجذران معروفين، نستخدم القاعدة التالية:
س² - (مجموع الجذرين) س + (حاصل ضرب الجذرين) = 0
*(ملاحظة: هناك خطأ مطبعي في السؤال، الجذران الصحيحان للوصول للخيار "أ" هما: 2 + 3i و 2 - 3i، لأنهما مترافقان).*
إليك خطوات الحل بالتفصيل:
1. حساب مجموع الجذرين:
نجمع الجذر الأول مع الجذر الثاني:
(2 + 3i) + (2 - 3i)
= 2 + 2 + 3i - 3i
= 4
2. حساب حاصل ضرب الجذرين:
نضرب الجذرين في بعضهما (ضرب عددين مترافقين):
(2 + 3i) × (2 - 3i)
= (2)² - (3i)²
= 4 - (9 × i²)
*(وبما أن i² = -1)*
= 4 - (9 × -1)
= 4 + 9 = 13
3. تعويض القيم في صيغة المعادلة:
الآن نضع "المجموع" و"حاصل الضرب" في القاعدة:
س² - (4) س + (13) = 0
إذن، المعادلة الصحيحة هي:
س² − 4س + 13 = 0 وهو الخيار (أ).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المعادلة التربيعية التي جذراها: (2 − i) ، (2 + 3i) هي: (أ) س² − 4س + 13 = 0 (ب) س² + 4س + 13 = 0 (ج) س² + 4س − 13 = 0 (د) س² − 4س − 13 = 0 ؟ اترك تعليق فورآ.
