إذا كانت مجموعة التعويض {3, 5, 7, 9, 14} لحل المعادلة: 5س + 3 = 5س + 7 فإن مجموعة الحل تكون: أ- {} ب- {7, 3} ج- {5} د- {9} ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ- Φ
الإجابة الصحيحة هي: أ- { } (أو $\Phi$ والتي تسمى المجموعة الخالية).
الشرح التفصيلي:
لإيجاد مجموعة الحل، يجب أن نبحث عن القيمة التي إذا وضعناها مكان "س" من مجموعة التعويض $\{3, 5, 7, 9, 14\}$ تجعل طرفي المعادلة متساويين.
1. التحليل الجبري للمعادلة:
المعادلة هي: 5س + 3 = 5س + 7
- نلاحظ أن الطرف الأيمن والطرف الأيسر يحتويان على نفس القيمة (5س).
- إذا قمنا بطرح (5س) من الطرفين لتبسيط المعادلة، سنحصل على:
3 = 7- هذه النتيجة (3 = 7) مستحيلة رياضياً؛ لأن الرقم 3 لا يمكن أن يساوي الرقم 7 أبداً، بغض النظر عن قيمة "س".
2. تجربة التعويض (للتأكد):لنأخذ بعض الأرقام من مجموعة التعويض ونعوض بها في المعادلة:
الطرف الأيمن: $(5 \times 3) + 3 = 15 + 3 = 18$
الطرف الأيسر: $(5 \times 3) + 7 = 15 + 7 = 22$
(18 لا تساوي 22 $\leftarrow$ إذن 3 ليست حلاً).
الطرف الأيمن: $(5 \times 5) + 3 = 25 + 3 = 28$
الطرف الأيسر: $(5 \times 5) + 7 = 25 + 7 = 32$
(28 لا تساوي 32 $\leftarrow$ إذن 5 ليست حلاً).
ستلاحظ أنه مهما اخترت من أرقام مجموعة التعويض، سيبقى الطرف الأيسر دائماً أكبر من الطرف الأيمن بمقدار 4 درجات.
الخلاصة:
بما أنه لا يوجد أي رقم في مجموعة التعويض يحقق المعادلة ويجعل الطرفين متساويين، فإن مجموعة الحل تكون خالية، ونرمز لها بالرمز { } أو $\Phi$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت مجموعة التعويض {3, 5, 7, 9, 14} لحل المعادلة: 5س + 3 = 5س + 7 فإن مجموعة الحل تكون: أ- {} ب- {7, 3} ج- {5} د- {9} ؟ اترك تعليق فورآ.
