مصفوفة الوحدة هي: أ- [[1, 0], [0, 1]] ب- [[0, 1], [1, 0]] ج- [[0, 1], [1, 0]] د- [[1, 1], [1, 1]] ؟ - مع الشرح

Question

مصفوفة الوحدة هي:  أ- [[1, 0], [0, 1]]  ب- [[0, 1], [1, 0]] ج- [[0, 1], [1, 0]] د- [[1, 1], [1, 1]] ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

أ- [[1, 0], [0, 1]]

مصفوفة الوحدة (Identity Matrix) هي نوع خاص من المصفوفات المربعة (التي يكون فيها عدد الصفوف مساوياً لعدد الأعمدة)، وتتميز بخصائص محددة جداً:

• القطر الرئيسي: تكون جميع العناصر الموجودة في "القطر الرئيسي" (وهو الخط المائل الذي يبدأ من أعلى اليسار وينتهي أسفل اليمين) مساوية للرقم (1).
• العناصر الأخرى: تكون جميع العناصر الموجودة خارج هذا القطر مساوية للرقم (0).

تحليل الخيارات المتاحة في السؤال لتوضيح سبب اختيار (أ):

1. الخيار (أ): `[[1, 0], [0, 1]]`

• القطر الرئيسي يحتوي على: 1 و 1.
• العناصر الأخرى هي: 0 و 0.
• إذن: هذه هي مصفوفة الوحدة الصحيحة.

1. الخيار (ب) و (ج): `[[0, 1], [1, 0]]`

• هنا نلاحظ أن الرقم (1) موجود في القطر "الفرعي" وليس القطر الرئيسي، لذلك لا تعتبر مصفوفة وحدة.

1. الخيار (د): `[[1, 1], [1, 1]]`

• هنا جميع العناصر هي الرقم (1)، وهذا يخالف شرط مصفوفة الوحدة التي يجب أن تحتوي على أصفار في غير القطر الرئيسي.

لماذا تسمى مصفوفة الوحدة؟
تسمى بهذا الاسم لأنها تعمل في عملية ضرب المصفوفات تماماً مثل الرقم (1) في الأرقام العادية؛ فإذا ضربت أي مصفوفة في مصفوفة الوحدة، فإن الناتج يكون هو نفس المصفوفة الأصلية دون تغيير.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مصفوفة الوحدة هي:  أ- [[1, 0], [0, 1]]  ب- [[0, 1], [1, 0]] ج- [[0, 1], [1, 0]] د- [[1, 1], [1, 1]] ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال مصفوفة الوحدة هي:  أ- [[1, 0], [0, 1]]  ب- [[0, 1], [1, 0]] ج- [[0, 1], [1, 0]] د- [[1, 1], [1, 1]] ؟ بالأعلى.