مصفوفة الوحدة هي: أ- [ 1 0 0 1 ] [ 1 0 0 1 ] ب- [ 0 1 1 0 ] [ 0 1 1 0 ] ج- [ 0 1 1 0 ] [ 0 1 1 0 ] د- [ 1 1 1 1 ] [ 1 1 1 1 ] ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ
الإجابة الصحيحة هي: أ
شرح مفهوم مصفوفة الوحدة:
مصفوفة الوحدة (Identity Matrix) هي نوع خاص من المصفوفات المربعة، وتتميز بصفتين أساسيتين يجب توفرهما معاً:
- القطر الرئيسي: وهو الخط المائل الذي يبدأ من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين؛ يجب أن تكون جميع العناصر الموجودة عليه مساوية لـ (1).
- بقية العناصر: جميع العناصر الأخرى الموجودة في المصفوفة (خارج القطر الرئيسي) يجب أن تكون مساوية لـ (0).
تحليل الخيارات المتاحة:- الخيار (أ): $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ $\leftarrow$ نلاحظ أن القطر الرئيسي يحتوي على (1, 1) وبقية العناصر أصفار. (هذا هو تعريف مصفوفة الوحدة، لذا هي الإجابة الصحيحة).
- الخيار (ب) و (ج): $\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ $\leftarrow$ هنا القطر الرئيسي يحتوي على أصفار، وهذا يخالف تعريف مصفوفة الوحدة.
- الخيار (د): $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ $\leftarrow$ هنا جميع العناصر تساوي 1، بينما يجب أن تكون العناصر خارج القطر الرئيسي أصفاراً.
معلومة إضافية للطالب:تسمى هذه المصفوفة بـ "مصفوفة الوحدة" لأنها تعمل في ضرب المصفوفات مثلما يعمل الرقم (1) في ضرب الأعداد العادية؛ أي أن أي مصفوفة تُضرب في مصفوفة الوحدة تظل كما هي دون تغيير.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مصفوفة الوحدة هي: أ- [ 1 0 0 1 ] [ 1 0 0 1 ] ب- [ 0 1 1 0 ] [ 0 1 1 0 ] ج- [ 0 1 1 0 ] [ 0 1 1 0 ] د- [ 1 1 1 1 ] [ 1 1 1 1 ] ؟ اترك تعليق فورآ.
