النظير الضربي للمصفوفة C هو: أ- [ 1 1 2 0 1 4 ] [ 1 0 2 1 4 1 ] ب- [ 1 − 1 2 0 1 4 ] [ 1 0 − 2 1 4 1 ] ج- [ − 1 1 2 0 4 ] [ −1 0 2 1 4 ] د- [ − 1 − 1 2 0 4 ] [ −1 0 − 2 1 4 ] ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ
الإجابة الصحيحة هي: أ
الشرح التعليمي:
1. مفهوم النظير الضربي للمصفوفة:
النظير الضربي للمصفوفة (والذي نرمز له بالرمز $C^{-1}$) هو المصفوفة التي إذا ضربناها في المصفوفة الأصلية $C$ يكون الناتج هو "مصفوفة الوحدة" (Identity Matrix).
2. ما هي مصفوفة الوحدة؟
هي مصفوفة مربعة تتميز بأن جميع عناصر قطرها الرئيسي تساوي (1)، بينما تكون جميع العناصر الأخرى أصفاراً. مثال على مصفوفة الوحدة من الرتبة $2 \times 2$:
$$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$$
3. كيف نحدد الخيار الصحيح؟
لكي تكون المصفوفة في الخيار (أ) هي النظير الضربي للمصفوفة $C$، يجب أن يتحقق الشرط التالي:
(المصفوفة $C$) $\times$ (المصفوفة في الخيار أ) = مصفوفة الوحدة
4. خطوات التحقق (لماذا اخترنا أ):
عند ضرب المصفوفة $C$ في المصفوفة الموجودة في الخيار (أ)، نقوم بضرب الصفوف في الأعمدة كالتالي:
- الصف الأول $\times$ العمود الأول: يجب أن يكون الناتج (1).
- الصف الأول $\times$ العمود الثاني: يجب أن يكون الناتج (0).
- الصف الثاني $\times$ العمود الأول: يجب أن يكون الناتج (0).
- الصف الثاني $\times$ العمود الثاني: يجب أن يكون الناتج (1).
بما أن الخيار
(أ) هو الوحيد الذي يحقق هذه النتائج عند ضربه في المصفوفة $C$ ليعطي مصفوفة الوحدة، فهو النظير الضربي الصحيح. أما الخيارات الأخرى (ب، ج، د) فستعطي نتائج مختلفة عن مصفوفة الوحدة بسبب اختلاف الإشارات أو القيم.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال النظير الضربي للمصفوفة C هو: أ- [ 1 1 2 0 1 4 ] [ 1 0 2 1 4 1 ] ب- [ 1 − 1 2 0 1 4 ] [ 1 0 − 2 1 4 1 ] ج- [ − 1 1 2 0 4 ] [ −1 0 2 1 4 ] د- [ − 1 − 1 2 0 4 ] [ −1 0 − 2 1 4 ] ؟ اترك تعليق فورآ.
