إذا كانت f(x) = (2x + 3) / (x² - 2x + 1) فإن قيمة f(6x) هي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
D- (12x + 3) / (36x² - 12x + 1)
لإيجاد قيمة $f(6x)$، نقوم باستبدال كل رمز $x$ موجود في الدالة الأصلية بالقيمة الجديدة وهي $(6x)$.
الدالة الأصلية هي:
$$f(x) = \frac{2x + 3}{x^2 - 2x + 1}$$
خطوات الحل بالتفصيل:
- التعويض في البسط:
- البسط الأصلي هو: $2x + 3$
- نستبدل $x$ بـ $6x$ فتصبح: $2(6x) + 3$
- بالضرب: $12x + 3$
- التعويض في المقام:
- المقام الأصلي هو: $x^2 - 2x + 1$
- نستبدل كل $x$ بـ $6x$ فتصبح: $(6x)^2 - 2(6x) + 1$
- نقوم بفك التربيع والضرب:
- $(6x)^2$ تصبح $36x^2$
- $-2(6x)$ تصبح $-12x$
- إذن المقام يصبح: $36x^2 - 12x + 1$
- كتابة الدالة النهائية:
- نضع البسط الجديد فوق المقام الجديد:
$$f(6x) = \frac{12x + 3}{36x^2 - 12x + 1}$$
وبذلك تكون الإجابة الصحيحة هي الخيار (D).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت f(x) = (2x + 3) / (x² - 2x + 1) فإن قيمة f(6x) هي ؟ اترك تعليق فورآ.
