قيمة log₁₀(-10) تساوي: أ- غير معرف ب- -10 ج- 1 د- 10 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ- غير معرف
الإجابة الصحيحة هي: أ- غير معرف.
الشرح التعليمي:
لفهم سبب هذه الإجابة، يجب أن نتعرف على القاعدة الأساسية للوغاريتمات:
- قاعدة تعريف اللوغاريتم: في أي لوغاريتم $\log_b(x)$، يجب أن يكون العدد الموجود داخل اللوغاريتم ($x$) عدداً موجباً دائماً ($x > 0$). لا يمكن حساب لوغاريتم لعدد سالب أو للصفر في مجموعة الأعداد الحقيقية.
لماذا لا يمكن أن يكون الناتج عدداً سالباً؟لنفهم ذلك، دعنا نحول اللوغاريتم إلى صيغة أسية:
المسألة هي: $\log_{10}(-10) = \text{?}$
هذا يعني: ما هو الأس الذي نضعه فوق الأساس (10) ليكون الناتج $(-10)$؟
أي: $10^x = -10$
لنختبر الاحتمالات:
- إذا كان الأس ($x$) موجباً: فإن $10$ مرفوعة لأي أس موجب ستعطي نتيجة موجبة وكبيرة (مثلاً $10^1 = 10$).
- إذا كان الأس ($x$) سالباً: فإن $10$ مرفوعة لأس سالب ستعطي كسراً موجباً (مثلاً $10^{-1} = \frac{1}{10} = 0.1$).
- إذا كان الأس ($x$) صفراً: فإن $10^0 = 1$.
الاستنتاج:لاحظ أننا في جميع الحالات السابقة حصلنا على نتائج
موجبة. لا يوجد أي عدد حقيقي نضعه كـ "أس" للعدد $10$ ليعطينا في النهاية قيمة سالبة $(-10)$.
بناءً على ذلك، تكون قيمة $\log_{10}(-10)$ غير معرفة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قيمة log₁₀(-10) تساوي: أ- غير معرف ب- -10 ج- 1 د- 10 ؟ اترك تعليق فورآ.
