مدى الدالة ( ) = 2 + 5 f(x)=x 2 +5 هو: أ) { ( ) ∣ ( ) ≤ 1 } {f(x)∣f(x)≤1} ب) { ( ) ∣ ( ) ≥ 5 } {f(x)∣f(x)≥5} ج) { ( ) ∣ ( ) ≥ 0 } {f(x)∣f(x)≥0} د) { ( ) ∣ ( ) ≥ 2 } {f(x)∣f(x)≥2} ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب
الإجابة الصحيحة هي: ب) $\{f(x) \mid f(x) \geq 5\}$
الشرح التعليمي:
لإيجاد مدى هذه الدالة، يجب أن نفهم أولاً معنى "المدى" وكيف تعمل الدالة المعطاة:
- ما هو المدى؟ المدى هو مجموعة كل القيم الممكنة التي يمكن أن تنتج عن الدالة (قيم $f(x)$) بعد تعويض قيم $x$.
- تحليل الدالة $f(x) = x^2 + 5$:
1. ننظر إلى الجزء $x^2$: نحن نعلم في الرياضيات أن أي عدد حقيقي يتم تربيعه (رفعه للقوة 2) تكون نتيجته دائماً
صفر أو عدداً موجباً. مستحيل أن يكون ناتج $x^2$ عدداً سالباً.
- بناءً على ذلك، فإن أقل قيمة ممكنة لـ $x^2$ هي (0) عندما تكون $x = 0$.
- الآن نضيف العدد (5) إلى هذه القيمة: بما أن أقل قيمة لـ $x^2$ هي $0$، فإن أقل قيمة للدالة كاملة هي: $0 + 5 = 5$.
توضيح بمجوعة من الأمثلة:- إذا عوضنا بـ $x = 0$ $\leftarrow$ $f(0) = 0^2 + 5 = 5$ (أقل قيمة ممكنة).
- إذا عوضنا بـ $x = 1$ $\leftarrow$ $f(1) = 1^2 + 5 = 6$.
- إذا عوضنا بـ $x = -1$ $\leftarrow$ $f(-1) = (-1)^2 + 5 = 1 + 5 = 6$.
- إذا عوضنا بـ $x = 2$ $\leftarrow$ $f(2) = 2^2 + 5 = 4 + 5 = 9$.
الاستنتاج:نلاحظ أن جميع النتائج (القيم الخارجة من الدالة) تبدأ من العدد
5 وتصعد إلى الأعلى (أكبر من 5). لذلك، المدى هو جميع القيم التي تكون أكبر من أو تساوي 5، وتكتب رياضياً: $\{f(x) \mid f(x) \geq 5\}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مدى الدالة ( ) = 2 + 5 f(x)=x 2 +5 هو: أ) { ( ) ∣ ( ) ≤ 1 } {f(x)∣f(x)≤1} ب) { ( ) ∣ ( ) ≥ 5 } {f(x)∣f(x)≥5} ج) { ( ) ∣ ( ) ≥ 0 } {f(x)∣f(x)≥0} د) { ( ) ∣ ( ) ≥ 2 } {f(x)∣f(x)≥2} ؟ اترك تعليق فورآ.
