مجال الدالة ( ) = + 4 f(x)= x+4 هو: أ) { ∣ ≠ 0 } {x∣x 6 =0} ب) { ∣ ≤ 2 } {x∣x≤2} ج) { ∣ ≥ − 4 } {x∣x≥−4} د) { ∣ ≥ − 2 } {x∣x≥−2} ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج){∣≥−4}{x∣x≥−4}
لإيجاد مجال الدالة $f(x) = \sqrt{x+4}$، نتبع الخطوات التالية:
1. فهم قاعدة مجال الدالة الجذرية:
في الدوال التي تحتوي على جذر تربيعي، يجب أن يكون المقدار الموجود تحت الجذر (المجذور) أكبر من أو يساوي الصفر؛ لأننا لا نستطيع في مجموعة الأعداد الحقيقية إيجاد جذر تربيعي لعدد سالب.
2. تطبيق القاعدة على الدالة:
المقدار الموجود تحت الجذر في هذه الدالة هو $(x + 4)$. لذا، لكي تكون الدالة معرفة، يجب أن يتحقق الشرط التالي:
$$x + 4 \ge 0$$
3. حل المتباينة لإيجاد قيم $x$:
لإيجاد قيمة $x$، نقوم بنقل العدد $(4)$ إلى الطرف الآخر بعكس إشارته:
$$x \ge -4$$
4. كتابة المجال:
هذا يعني أن الدالة تقبل أي قيمة لـ $x$ بشرط أن تكون أكبر من أو تساوي $-4$. ويُكتب هذا رياضياً على شكل مجموعة:
$$\{x \mid x \ge -4\}$$
مثال للتوضيح:
- إذا عوضنا بـ $x = -4$: تصبح $\sqrt{-4+4} = \sqrt{0} = 0$ (مقبولة).
- إذا عوضنا بـ $x = 0$ (وهو أكبر من $-4$): تصبح $\sqrt{0+4} = \sqrt{4} = 2$ (مقبولة).
- إذا عوضنا بـ $x = -5$ (وهو أصغر من $-4$): تصبح $\sqrt{-5+4} = \sqrt{-1}$ (غير معرفة في الأعداد الحقيقية).
بناءً على ما سبق، الإجابة الصحيحة هي
ج) $\{x \mid x \ge -4\}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجال الدالة ( ) = + 4 f(x)= x+4 هو: أ) { ∣ ≠ 0 } {x∣x 6 =0} ب) { ∣ ≤ 2 } {x∣x≤2} ج) { ∣ ≥ − 4 } {x∣x≥−4} د) { ∣ ≥ − 2 } {x∣x≥−2} ؟ اترك تعليق فورآ.
