أي العلاقات التالية يمثل دالة؟ (أ) (جدول بقيم س وص) (ب) (رسم بياني يوضح علاقة س بص) (ج) (رسم بياني يوضح نقاط حمراء على شبكة) (د) (رسم بياني يوضح منحنى قطع مكافئ) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د) رسم بياني يوضح منحنى قطع مكافئ
الإجابة الصحيحة هي: (د) رسم بياني يوضح منحنى قطع مكافئ.
شرح المفهوم:
لكي نقول عن علاقة رياضية إنها "دالة"، يجب أن يتحقق شرط أساسي وهو: أن يرتبط كل عنصر من عناصر المجموعة الأولى (س) بعنصر واحد فقط من عناصر المجموعة الثانية (ص). بمعنى آخر، لا يمكن لقيمة واحدة لـ (س) أن تعطي نتيجتين مختلفتين لـ (ص).
كيف نعرف أن الرسم البياني يمثل دالة؟ (اختبار الخط الرأسي):
أسهل طريقة للتأكد هي استخدام "اختبار الخط الرأسي". تخيل أنك ترسم خطاً عمودياً (رأسياً) في أي مكان على الرسم البياني:
- إذا قطع الخط الرأسي الرسم في نقطة واحدة فقط في كل مرة $\leftarrow$ العلاقة دالة.
- إذا قطع الخط الرأسي الرسم في أكثر من نقطة $\leftarrow$ العلاقة ليست دالة.
تحليل الخيارات:- منحنى القطع المكافئ (الخيار د): في القطع المكافئ الذي يفتح للأعلى أو للأسفل، أي خط رأسي ترسمه سيقطع المنحنى في نقطة واحدة فقط. لذا، هو يمثل دالة لأن كل قيمة لـ (س) لها قيمة واحدة مقابلة لـ (ص).
- النقاط الحمراء على الشبكة (الخيار ج): إذا وجدت نقطتين تقعان فوق بعضهما البعض (لهما نفس قيمة س ولكن قيم ص مختلفة)، فإنها لا تمثل دالة. وبما أنها نقاط عشوائية، فلا يمكن ضمان أنها دالة.
- الجدول أو الرسم العام (أ، ب): بدون رؤية القيم المحددة، لا يمكن الجزم بأنها دالة، فقد تتكرر قيمة (س) مع قيم مختلفة لـ (ص).
مثال توضيحي:- دالة: إذا كانت س = 2، فإن ص = 4 فقط. (هذا يمثل دالة).
- ليست دالة: إذا كانت س = 2، فإن ص قد تكون 4 أو -4. (هذا لا يمثل دالة لأن س ارتبطت بقيمتين).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي العلاقات التالية يمثل دالة؟ (أ) (جدول بقيم س وص) (ب) (رسم بياني يوضح علاقة س بص) (ج) (رسم بياني يوضح نقاط حمراء على شبكة) (د) (رسم بياني يوضح منحنى قطع مكافئ) ؟ اترك تعليق فورآ.
