في القطع المكافئ الذي معادلته (y + 3)² = 8(x - 4) ما هو المركز ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) (4, -3)
لإيجاد مركز (رأس) القطع المكافئ من خلال معادلته، نتبع الخطوات التالية:
1. معرفة الصيغة العامة:
الصيغة القياسية للقطع المكافئ الذي يفتح أفقياً (يميناً أو يساراً) هي:
(y - k)² = 4p(x - h)
حيث أن النقطة (h, k) هي التي تمثل رأس القطع (المركز).
2. مقارنة المعادلة المعطاة بالصيغة العامة:
المعادلة في السؤال هي: (y + 3)² = 8(x - 4)
- لإيجاد قيمة h (الإحداثي السيني):
ننظر إلى الجزء
(x - 4) ونقارنه بـ
(x - h).
نلاحظ أن: h = 4.
- لإيجاد قيمة k (الإحداثي الصادي):
ننظر إلى الجزء
(y + 3)² ونقارنه بـ
(y - k)².
بما أن الإشارة في المعادلة هي موجب (+)، وبما أن الصيغة العامة تحتوي على سالب (-)، فإننا نعكس الإشارة:
y + 3 هي نفسها (y - (-3))، ومن هنا نجد أن: k = -3.
3. تحديد نقطة المركز:
بما أن المركز هو النقطة (h, k)، وبما أننا وجدنا أن h = 4 و k = -3، فإن:
المركز هو (4, -3).
ملاحظة سريعة للطلاب:
عند استخراج المركز من المعادلة، تذكر دائماً "عكس إشارة" الرقم الموجود بجانب x والرقم الموجود بجانب y داخل الأقواس.
- (x - 4) تتحول إلى 4
- (y + 3) تتحول إلى -3
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في القطع المكافئ الذي معادلته (y + 3)² = 8(x - 4) ما هو المركز ؟ اترك تعليق فورآ.
