في القطع المكافئ الذي معادلته (y + 3)² = 8(x - 4) ما هو المركز؟ أ) (4, 3) ب) (-4, -3) ج) (4, -3) د) (-4, 3) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) (4, -3)
لإيجاد مركز (رأس) القطع المكافئ، يجب علينا مقارنة المعادلة المعطاة بالصيغة القياسية للقطع المكافئ.
1. الصيغة القياسية للقطع المكافئ:
بما أن التربيع في هذه المعادلة يقع على الجزء الخاص بـ $y$، فإن القطع يفتح أفقياً (يمين أو يسار)، وصيغته القياسية هي:
$$(y - k)^2 = 4p(x - h)$$
حيث أن المركز (الرأس) هو النقطة $(h, k)$.
2. المقارنة بين المعادلة المعطاة والصيغة القياسية:
المعادلة المعطاة هي: $(y + 3)^2 = 8(x - 4)$
- لإيجاد قيمة $h$ (الإحداثي السيني):
ننظر إلى الجزء $(x - 4)$ ونقارنه بـ $(x - h)$ في الصيغة القياسية.
نلاحظ أن $h = 4$.
- لإيجاد قيمة $k$ (الإحداثي الصادي):
ننظر إلى الجزء $(y + 3)$ ونقارنه بـ $(y - k)$ في الصيغة القياسية.
لكي نجد قيمة $k$ بدقة، يجب أن نتذكر أن الإشارة داخل القوس تكون دائماً "ناقص" في الصيغة القياسية.
إذن، يمكننا كتابة $(y + 3)$ على شكل $(y - (-3))$.
وهذا يعني أن $k = -3$.
3. النتيجة النهائية:
المركز هو $(h, k)$، وبالتعويض بالقيم التي استخرجناها:
المركز هو $(4, -3)$.
بناءً على ذلك، الخيار الصحيح هو ج) (4, -3).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في القطع المكافئ الذي معادلته (y + 3)² = 8(x - 4) ما هو المركز؟ أ) (4, 3) ب) (-4, -3) ج) (4, -3) د) (-4, 3) ؟ اترك تعليق فورآ.
