( ) تعتبر الدالة f(x) = -3x² + 6 دالة زوجية. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
الإجابة: صح
الشرح التعليمي:
لكي نعرف ما إذا كانت الدالة زوجية أم لا، يجب أن نطبق القاعدة الأساسية للدوال الزوجية.
1. قاعدة الدالة الزوجية:
تكون الدالة $f(x)$ دالة زوجية إذا تحقق الشرط التالي:
$f(-x) = f(x)$
وهذا يعني أننا إذا استبدلنا كل $x$ بـ $(-x)$ في الدالة، يجب أن نحصل على نفس الدالة الأصلية دون أي تغيير في الإشارات.
2. تطبيق القاعدة على الدالة المعطاة:
الدالة هي: $f(x) = -3x^2 + 6$
الآن، نقوم باستبدال $x$ بـ $(-x)$:
$f(-x) = -3(-x)^2 + 6$
3. تبسيط العملية الحسابية:
- نعلم أن أي عدد سالب يتم تربيعه (رفع لأس 2) تتحول إشارته إلى موجب، لأن $(-x) \times (-x) = x^2$.
- إذن: $(-x)^2 = x^2$.
بالتعويض في الدالة:
$f(-x) = -3(x^2) + 6$
$f(-x) = -3x^2 + 6$
4. المقارنة والنتيجة:
نلاحظ أن النتيجة النهائية $f(-x)$ هي تماماً نفس الدالة الأصلية $f(x)$.
بما أن $f(-x) = f(x)$، فإن الدالة زوجية.
ملاحظة سريعة للطلاب:
في الدوال كثيرات الحدود، إذا كانت جميع أسس المتغير $x$ أعداداً زوجية (مثل $x^2, x^4, x^6$) وكان هناك حد ثابت (مثل الرقم 6)، فإن الدالة تكون زوجية دائماً. في مسألتنا هذه، الأس هو (2) وهو عدد زوجي، لذا فهي دالة زوجية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ( ) تعتبر الدالة f(x) = -3x² + 6 دالة زوجية. ؟ اترك تعليق فورآ.
