إذا كانت g(x) = x² + 3، فإن الدالة الرئيسية للدالة التربيعية هي: أ) ثابتة ب) محايدة ج) متغيرة د) غير محددة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) متغيرة
شرح الإجابة:
1. ما هي الدالة الرئيسية (الدالة الأم)؟
الدالة الرئيسية هي أبسط صورة من صور عائلة الدوال، وهي الدالة التي لا تحتوي على أي إزاحات (إضافة أو طرح) أو تمدد أو انكماش. هدفها هو تحديد "الشكل الأساسي" للدالة.
2. تحليل الدالة المعطاة $g(x) = x^2 + 3$:
- هذه الدالة هي دالة تربيعية لأن المتغير $x$ مرفوع للقوة 2.
- نلاحظ وجود الرقم $(+3)$، وهذا الرقم يمثل "إزاحة رأسية" للأعلى، أي أنه تغيير طرأ على الدالة الأساسية.
- إذا حذفنا هذه الإضافة $(+3)$ للوصول إلى أبسط صورة، سنحصل على: $f(x) = x^2$.
3. لماذا اخترنا "متغيرة" (ج) من بين الخيارات؟لنميز بين أنواع الدوال المذكورة في الخيارات:
- الدالة الثابتة: هي التي تكون قيمتها ثابتة دائماً مهما تغير $x$ (مثل $f(x) = 5$)، وهذا لا ينطبق هنا.
- الدالة المحايدة: هي التي يكون فيها الناتج مساوياً للمدخل تماماً (مثل $f(x) = x$)، وهذا لا ينطبق هنا.
- الدالة المتغيرة (التربيعية في هذه الحالة): الدالة $f(x) = x^2$ تسمى دالة متغيرة لأن قيمتها تتغير بشكل مستمر ومختلف كلما تغيرت قيمة $x$ (مثلاً: إذا كانت $x=1$ فإن الناتج $1$، وإذا كانت $x=2$ فإن الناتج $4$).
الخلاصة:بما أن الدالة $g(x) = x^2 + 3$ تنتمي لعائلة الدوال التربيعية، فإن أصلها أو دالتها الرئيسية هي $f(x) = x^2$، وهي دالة متغيرة وليست ثابتة أو محايدة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت g(x) = x² + 3، فإن الدالة الرئيسية للدالة التربيعية هي: أ) ثابتة ب) محايدة ج) متغيرة د) غير محددة ؟ اترك تعليق فورآ.
