أفضل طريقة لحل النظام 2س + 2ص = 11 4س - ص = -4 أ) التعويض ب) الحذف بالجمع ج) الحذف بالطرح د) الحذف بالضرب ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) الحذف بالجمع
الإجابة الصحيحة هي: ب) الحذف بالجمع.
شرح سبب اختيار هذه الطريقة:
تعتمد طريقة "الحذف بالجمع" على جعل معامل أحد المجهولين (س أو ص) في المعادلتين متساوياً في القيمة ومختلفاً في الإشارة (مثلاً: $+2$ و $-2$)، بحيث عندما نجمع المعادلتين معاً، يختفي (يُحذف) هذا المجهول، وتتبقى لنا معادلة بسيطة بمجهول واحد يسهل إيجاد قيمته.
تطبيق ذلك على المسألة المذكورة:
لدينا النظام التالي:
1) $2س + 2ص = 11$
2) $4س - ص = -4$
خطوات الحل باستخدام الحذف بالجمع:
- ملاحظة المعاملات: نجد أن معامل "ص" في المعادلة الأولى هو $(+2)$، وفي المعادلة الثانية هو $(-1)$.
- تجهيز المعادلات: لكي نجعل المعاملات متساوية في القيمة ومختلفة في الإشارة، نقوم بضرب المعادلة الثانية كاملة في الرقم $(2)$:
- $2 \times (4س - ص = -4) \implies 8س - 2ص = -8$
3.
عملية الجمع: الآن نجمع المعادلة الأولى مع المعادلة الثانية الجديدة:
- $(2س + 8س) + (2ص - 2ص) = 11 + (-8)$
- $10س + 0 = 3$
- $10س = 3$
لماذا هي الطريقة الأفضل هنا؟- مقارنة بالتعويض: التعويض قد يؤدي إلى التعامل مع كسور منذ الخطوة الأولى (مثلاً عند جعل $ص = 4س + 4$)، مما يزيد من احتمالية الخطأ.
- مقارنة بالحذف بالطرح: الحذف بالطرح يُستخدم عندما تكون المعاملات متساوية في الإشارة والقيمة، بينما هنا وبمجرد ضرب بسيط، أصبح لدينا إشارات مختلفة ($+2ص$ و $-2ص$)، وهو ما يجعل "الجمع" هو العملية المباشرة للتخلص من المجهول.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أفضل طريقة لحل النظام 2س + 2ص = 11 4س - ص = -4 أ) التعويض ب) الحذف بالجمع ج) الحذف بالطرح د) الحذف بالضرب ؟ اترك تعليق فورآ.
