مجموعة حل المتباينة |2x - 5| ≤ 3 في مجموعة الأعداد الحقيقية: أ) { x | 1 ≤ x ≤ 4 } ب) { x | x ≥ 4 أو x ≤ 1 } ج) { x | x ≤ 4 أو x ≥ 1 } د) المجموعة الخالية (Ø) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) { x | 1 ≤ x ≤ 4 }
لحل هذه المتباينة، نتبع الخطوات الرياضية التالية:
1. فهم قاعدة القيمة المطلقة:
عندما تكون المتباينة على صورة $|u| \le a$ (حيث $a$ عدد موجب)، فإن هذا يعني أن القيمة الموجودة داخل المطلق محصورة بين العدد السالب والموجب من هذا الرقم.
أي أن: $-a \le u \le a$.
2. تطبيق القاعدة على المسألة:
المتباينة هي $|2x - 5| \le 3$. بتطبيق القاعدة السابقة، نقوم بإزالة رمز القيمة المطلقة وكتابتها كالتالي:
$-3 \le 2x - 5 \le 3$
3. حل المتباينة (عزل $x$ في المنتصف):
- الخطوة الأولى: نتخلص من الرقم ($-5$) بإضافة $(+5)$ إلى جميع أطراف المتباينة:
$-3 + 5 \le 2x - 5 + 5 \le 3 + 5$
فتصبح: $2 \le 2x \le 8$
- الخطوة الثانية: نتخلص من المعامل (2) المضروب في $x$ بقسمة جميع أطراف المتباينة على (2):
$\frac{2}{2} \le \frac{2x}{2} \le \frac{8}{2}$
فتصبح: $1 \le x \le 4$
4. كتابة مجموعة الحل:
النتيجة النهائية هي أن قيمة $x$ يجب أن تكون أكبر من أو تساوي 1، وأصغر من أو تساوي 4.
وبالتالي، مجموعة الحل هي: { x | 1 ≤ x ≤ 4 }
الإجابة الصحيحة هي: أ) { x | 1 ≤ x ≤ 4 }
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجموعة حل المتباينة |2x - 5| ≤ 3 في مجموعة الأعداد الحقيقية: أ) { x | 1 ≤ x ≤ 4 } ب) { x | x ≥ 4 أو x ≤ 1 } ج) { x | x ≤ 4 أو x ≥ 1 } د) المجموعة الخالية (Ø) ؟ اترك تعليق فورآ.
