مجموعة حل المتباينة |x - 2| ≤ 2 في مجموعة الأعداد الحقيقية هي: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) {x | 0 ≤ x ≤ 4}
لحل المتباينة التي تحتوي على القيمة المطلقة $|x - 2| \le 2$، نتبع الخطوات الرياضية التالية:
1. فهم قاعدة القيمة المطلقة:
عندما نجد متباينة على شكل $|A| \le k$ (حيث $k$ عدد موجب)، فإن هذا يعني أن المقدار الموجود داخل المطلق محصور بين القيمة السالبة والقيمة الموجبة للعدد $k$.
بمعنى آخر: $-k \le A \le k$.
2. تطبيق القاعدة على المسألة:
في هذه المسألة، المقدار الذي داخل القيمة المطلقة هو $(x - 2)$، والعدد هو $2$. لذا، نقوم بتحويل المتباينة من شكل القيمة المطلقة إلى متباينة خطية بسيطة كالتالي:
$$-2 \le x - 2 \le 2$$
3. عزل المتغير $x$ (إيجاد الحل):
هدفنا الآن هو جعل $x$ وحيدة في المنتصف. وللتخلص من الرقم $(-2)$ الملحق بـ $x$، نقوم بإضافة الرقم $(2)$ إلى جميع أطراف المتباينة (الطرف الأيسر، والوسط، والطرف الأيمن) للحفاظ على توازن المتباينة:
- الطرف الأيسر: $-2 + 2 = 0$
- الوسط: $x - 2 + 2 = x$
- الطرف الأيمن: $2 + 2 = 4$
بعد إجراء عملية الجمع، تصبح المتباينة:
$$0 \le x \le 4$$
النتيجة النهائية:
مجموعة الحل هي الفترة المغلقة التي تبدأ من 0 وتنتهي عند 4، وتُكتب رياضياً بالشكل:
$$\{x | 0 \le x \le 4\}$$
وهذا يتوافق مع الخيار (ج).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجموعة حل المتباينة |x - 2| ≤ 2 في مجموعة الأعداد الحقيقية هي: ؟ اترك تعليق فورآ.
