اكتب متباينة مركبة تعبر عن التمثيل التالي (التمثيل البياني يظهر دائرة مفتوحة عند 3 ودائرة مفتوحة عند 7، والتظليل بينهما): أ) {س | 3 < س < 7} ب) {س | س < 7 أو س > 3} ج) {س | س ≥ 3 أو س ≤ 7} د) المجموعة الخالية Ø ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) {س | 3 < س < 7}
الإجابة الصحيحة هي: أ) {س | 3 < س < 7}
الشرح التفصيلي:
لفهم كيفية استخراج المتباينة من التمثيل البياني، نتبع الخطوات التالية:
1. تحليل نوع الدوائر (مفتوحة أم مغلقة):
- الدائرة المفتوحة: تعني أن العدد الموجود عندها غير مشمول في الحل، لذا نستخدم إشارات التباين ( < أو > ) بدون خط مساواة من الأسفل.
- في هذا السؤال، لدينا دائرة مفتوحة عند العدد (3) ودائرة مفتوحة عند العدد (7)، وهذا يعني أن القيمة 3 والقيمة 7 ليستا جزءاً من الحل.
2. تحليل منطقة التظليل (بين العددين أم خارجهما):- التظليل بين العددين: عندما يكون التظليل في المنطقة المحصورة بين نقطتين، فهذا يعني أننا نبحث عن القيم التي تكون "أكبر من العدد الأصغر" و "أصغر من العدد الأكبر" في نفس الوقت (متباينة "و").
- بما أن التظليل يقع بين 3 و 7، فإن قيم "س" تقع في هذه المنطقة.
3. كتابة المتباينة:- بما أن "س" أكبر من 3، نكتب: س > 3 (أو 3 < س).
- وبما أن "س" أصغر من 7، نكتب: س < 7.
- عند دمج هاتين المتباينتين في متباينة مركبة واحدة، نضع "س" في المنتصف: 3 < س < 7.
لماذا الخيارات الأخرى خاطئة؟- ب) {س | س < 7 أو س > 3}: هذه المتباينة تعني أن أي عدد في خط الأعداد هو حل (لأن كل الأعداد إما أصغر من 7 أو أكبر من 3)، وهذا لا يطابق الرسم.
- ج) {س | س ≥ 3 أو س ≤ 7}: تحتوي على علامة "أو يساوي" (≥ ، ≤)، وهذا يتطلب وجود دوائر مغلقة، وهو ما لا يتوفر في الرسم.
- د) المجموعة الخالية Ø: خاطئة لأن هناك منطقة مظللة تمثل مجموعة من الحلول.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اكتب متباينة مركبة تعبر عن التمثيل التالي (التمثيل البياني يظهر دائرة مفتوحة عند 3 ودائرة مفتوحة عند 7، والتظليل بينهما): أ) {س | 3 < س < 7} ب) {س | س < 7 أو س > 3} ج) {س | س ≥ 3 أو س ≤ 7} د) المجموعة الخالية Ø ؟ اترك تعليق فورآ.
