معادلة المستقيم المار بالنقطتين (0, 1) و (3, 7) هي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) ص = 2س + 1
لإيجاد معادلة المستقيم المار بنقطتين، نحتاج إلى إيجاد قيمتين أساسيتين هما: الميل (م) و الجزء المقطوع من محور الصادات (ب)، ثم نضعهما في صيغة المعادلة العامة: ص = م س + ب.
إليك خطوات الحل بالتفصيل:
1. حساب الميل (م):
قانون الميل هو فرق الصادات مقسوماً على فرق السينات:
$$\text{الميل (م)} = \frac{ص_2 - ص_1}{س_2 - س_1}$$
بتطبيق الأرقام من النقطتين (0، 1) و (3، 7):
- $ص_2 = 7$ ، $ص_1 = 1$
- $س_2 = 3$ ، $س_1 = 0$
$$\text{الميل (م)} = \frac{7 - 1}{3 - 0} = \frac{6}{3} = 2$$
إذن،
الميل (م) = 2.
2. إيجاد الجزء المقطوع من محور الصادات (ب):
هناك طريقتان لإيجاد (ب):
- الطريقة السهلة (الملاحظة): بما أن إحدى النقطتين هي (0، 1)، فهذا يعني أن المستقيم يقطع محور الصادات عند الرقم 1 (لأن قيمة س تساوي صفر). إذن، ب = 1 مباشرة.
- الطريقة العامة (التعويض): نستخدم صيغة المعادلة $ص = م س + ب$ ونعوض بقيمة الميل (2) وإحدى النقاط، ولتكن (3، 7):
$7 = 2 \times (3) + ب$
$7 = 6 + ب$
نطرح 6 من الطرفين: $7 - 6 = ب \Rightarrow ب = 1$.
3. كتابة المعادلة النهائية:
الآن نضع قيمة الميل (م = 2) وقيمة الجزء المقطوع (ب = 1) في الصيغة العامة:
ص = 2س + 1
وهذا يطابق الخيار (ج).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال معادلة المستقيم المار بالنقطتين (0, 1) و (3, 7) هي ؟ اترك تعليق فورآ.
