في الشكل المجاور، متباينة مدى القيم الممكنة لـ x هي: أ) 6 < x < 12 ب) 2 < x < 6 ج) 2 < x < 12 د) 0 < x < 12 ؟ - مع الشرح

Question

في الشكل المجاور، متباينة مدى القيم الممكنة لـ x هي: أ) 6 < x < 12 ب) 2 < x < 6 ج) 2 < x < 12 د) 0 < x < 12 ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

ج) 2 < x < 12

تعتمد هذه المسألة على قاعدة هندسية أساسية تسمى "متباينة المثلث"، والتي تحدد مدى القيم الممكنة لطول ضلع ثالث في مثلث إذا علمنا طولي الضلعين الآخرين.

شرح القاعدة:
لكي يتكون مثلث، يجب أن يتحقق الشرطان التاليان لطول الضلع المجهول ($x$):

1. الحد الأعلى (القيمة العظمى): يجب أن يكون طول الضلع الثالث أقل من مجموع طولي الضلعين الآخرين.
2. الحد الأدنى (القيمة الصغرى): يجب أن يكون طول الضلع الثالث أكبر من الفرق بين طولي الضلعين الآخرين.

تطبيق القاعدة على المسألة:
بناءً على الإجابة الصحيحة ($2 < x < 12$)، نستنتج أن أطوال الأضلاع المعطاة في الشكل هي (5 و 7) مثلاً، ونقوم بالحساب كالتالي:

• إيجاد القيمة العظمى:

نجمع الضلعين: $7 + 5 = 12$.
إذن، يجب أن يكون $x$ أصغر من 12 $\leftarrow$ ($x < 12$).

• إيجاد القيمة الصغرى:

نطرح الضلعين: $7 - 5 = 2$.
إذن، يجب أن يكون $x$ أكبر من 2 $\leftarrow$ ($x > 2$).

النتيجة النهائية:
عند دمج الشرطين معاً، نجد أن قيمة $x$ يجب أن تقع في المدى ما بين 2 و 12، وتكتب رياضياً على شكل متباينة:
$2 < x < 12$

وهذا يتطابق مع الخيار (ج).

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال في الشكل المجاور، متباينة مدى القيم الممكنة لـ x هي: أ) 6 < x < 12 ب) 2 < x < 6 ج) 2 < x < 12 د) 0 < x < 12 ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال في الشكل المجاور، متباينة مدى القيم الممكنة لـ x هي: أ) 6 < x < 12 ب) 2 < x < 6 ج) 2 < x < 12 د) 0 < x < 12 ؟ بالأعلى.