حل المعادلة k² - 3k - 40 = 0 أ) لا يوجد حل ب) مجموعة الأعداد الحقيقية ج) 8 أو -5 د) -8 أو 5 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) 8 أو -5
الإجابة الصحيحة هي: ج) 8 أو -5
الشرح التفصيلي:
المعادلة $k^2 - 3k - 40 = 0$ هي معادلة تربيعية، ولحلها نستخدم طريقة "التحليل إلى عوامل" (Factoring) باتباع الخطوات التالية:
1. البحث عن عددين:
نبحث عن عددين يحققان شرطين معاً:
- حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت وهو ($-40$).
- مجموعهما يساوي معامل $k$ وهو ($-3$).
2. تحديد العددين:بالنظر إلى عوامل العدد 40، نجد أن العددين
($-8$) و
($5$) هما اللذان يحققان الشروط:
- الضرب: $-8 \times 5 = -40$ (صحيح)
- الجمع: $-8 + 5 = -3$ (صحيح)
3. كتابة المعادلة في صورة أقواس:نقوم بتحليل المعادلة بناءً على العددين اللذين وجدناهما:
$(k - 8)(k + 5) = 0$
4. إيجاد قيم k (حل المعادلة):
لكي يكون ناتج الضرب صفراً، يجب أن يكون أحد القوسين مساوياً للصفر:
- إما: $k - 8 = 0$ $\rightarrow$ بنقل ($-8$) للطرف الآخر بعكس الإشارة تصبح $k = 8$.
- أو: $k + 5 = 0$ $\rightarrow$ بنقل ($+5$) للطرف الآخر بعكس الإشارة تصبح $k = -5$.
النتيجة النهائية:قيم $k$ التي تحقق المعادلة هي
8 أو -5.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل المعادلة k² - 3k - 40 = 0 أ) لا يوجد حل ب) مجموعة الأعداد الحقيقية ج) 8 أو -5 د) -8 أو 5 ؟ اترك تعليق فورآ.
