أوجد الدالة العكسية للدالة f(x) = 2x - 7. أ) f⁻¹(x) = x + 7/2 ب) f⁻¹(x) = x - 7/2 ج) f⁻¹(x) = (x + 7) / 2 د) f(x) = 7x - 2 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) f⁻¹(x) = (x + 7) / 2
الإجابة الصحيحة هي: ج) $f^{-1}(x) = (x + 7) / 2$
شرح خطوات الحل بالتفصيل:
لإيجاد الدالة العكسية لأي دالة، نتبع خطوات رياضية منظمة ومحددة وهي:
1. استبدال $f(x)$ بالرمز $y$:
لتسهيل التعامل مع المعادلة، نكتب الدالة بالشكل التالي:
$y = 2x - 7$
2. تبديل المتغيرات ($x$ مكان $y$ و $y$ مكان $x$):
بما أن الدالة العكسية تقوم بعكس العملية، فإننا نبدل أماكن $x$ و $y$:
$x = 2y - 7$
3. عزل $y$ في طرف واحد من المعادلة (حل المعادلة بالنسبة لـ $y$):
هدفنا الآن هو جعل $y$ بمفردها في طرف، وذلك باتباع الآتي:
- التخلص من الرقم (7-): نقوم بنقله إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة، فتصبح (7+):
$x + 7 = 2y$
- التخلص من المعامل (2): بما أن الـ 2 مضروبة في $y$، نقوم بقسمة طرفي المعادلة على (2):
$\frac{x + 7}{2} = y$
4. كتابة النتيجة النهائية بصيغة الدالة العكسية:
الآن نستبدل $y$ بالرمز $f^{-1}(x)$ لتكون الإجابة النهائية:
$f^{-1}(x) = \frac{x + 7}{2}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أوجد الدالة العكسية للدالة f(x) = 2x - 7. أ) f⁻¹(x) = x + 7/2 ب) f⁻¹(x) = x - 7/2 ج) f⁻¹(x) = (x + 7) / 2 د) f(x) = 7x - 2 ؟ اترك تعليق فورآ.
