مقياس النزعة المركزية الأنسب لتمثيل البيانات: ٣٤٠٧،٥٠٤٠١٠٣ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الوسيط
الإجابة الصحيحة هي الوسيط، وإليك الشرح المفصل لسبب اختيار هذا المقياس:
أولاً: ما هي مقاييس النزعة المركزية؟
هناك ثلاثة مقاييس أساسية نستخدمها لتلخيص البيانات في قيمة واحدة تمثل "المركز"، وهي:
- المتوسط الحسابي: مجموع القيم مقسوماً على عددها.
- الوسيط: القيمة التي تقع في منتصف البيانات تماماً بعد ترتيبها تصاعدياً أو تنازلياً.
- المنوال: القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات.
ثانياً: لماذا اخترنا "الوسيط" في هذه الحالة؟يتم اختيار الوسيط كأفضل مقياس عندما تحتوي البيانات على
"قيم متطرفة" (وهي قيم كبيرة جداً أو صغيرة جداً مقارنة ببقية القيم).
توضيح الفكرة:
- مشكلة المتوسط الحسابي: يتأثر المتوسط بشكل كبير جداً بالقيم المتطرفة. فإذا كان لدينا رقم واحد ضخم جداً في المجموعة، فإنه سيسحب المتوسط الحسابي ليكون مرتفعاً، وبالتالي لن يعبر المتوسط عن أغلبية القيم الحقيقية في المجموعة.
- قوة الوسيط: الوسيط لا يتأثر بالقيم المتطرفة؛ لأنه يهتم فقط بموقع القيمة في المنتصف، بغض النظر عن مدى كبر أو صغر القيم الموجودة على الأطراف.
مثال تطبيقي من البيانات المذكورة:إذا نظرنا إلى الأرقام (٣، ٤، ٠، ٧، ٥، ٠، ٤، ٠، ١، ٠، ٣)، نجد أن هناك تكراراً كبيراً للصفر وقيم أخرى متباعدة. في مثل هذه المجموعات التي لا تتوزع فيها القيم بشكل متساوٍ أو تحتوي على تباين، يكون
الوسيط هو المقياس الأكثر دقة ومصداقية لتمثيل مركز البيانات لأنه يعطي القيمة الوسطى التي تفصل بين النصف الأعلى والنصف الأدنى من البيانات.
باختصار:
- المتوسط الحسابي $\leftarrow$ يُستخدم للبيانات المتقاربة (التي لا تحتوي على قيم شاذة).
- الوسيط $\leftarrow$ يُستخدم عند وجود قيم متطرفة لضمان تمثيل أدق للبيانات.
- المنوال $\leftarrow$ يُستخدم للبيانات النوعية أو لمعرفة القيمة الأكثر شيوعاً فقط.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مقياس النزعة المركزية الأنسب لتمثيل البيانات: ٣٤٠٧،٥٠٤٠١٠٣ ؟ اترك تعليق فورآ.
