اذا كانت قيمه المميز عددا موجبا فان ......... ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
C) لها حلّان حقيقيّان مختلفان
الإجابة الصحيحة هي: (C) لها حلّان حقيقيّان مختلفان.
الشرح التفصيلي:
في الرياضيات، وتحديداً عند حل المعادلة التربيعية التي تكون على صورة ($ax^2 + bx + c = 0$)، نستخدم قانوناً يسمى "المميز" (ويرمز له بالرمز $\Delta$) لتحديد طبيعة الحلول قبل البدء في حل المعادلة.
قانون المميز هو:
$$\Delta = b^2 - 4ac$$
لماذا تكون الإجابة "حلّان حقيقيّان مختلفان" عندما يكون المميز موجباً؟
لأن المميز يقع تحت الجذر التربيعي في القانون العام لحل المعادلة التربيعية:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$
- عندما يكون المميز عدداً موجباً ($\Delta > 0$): فإننا نحصل على قيمة حقيقية للجذر التربيعي. وبسبب وجود إشارة ($\pm$) في القانون، سنقوم بجمع قيمة الجذر مرة وطرحها مرة أخرى، مما ينتج عنه قِيمتان مختلفتان تماماً للـ $x$.
لتوضيح الفكرة، إليك حالات المميز الثلاث:- المميز موجب ($\Delta > 0$): يوجد حلان حقيقيان مختلفان.
- المميز يساوي صفراً ($\Delta = 0$): يوجد حل حقيقي واحد فقط (يسمى جذراً مكرراً).
- المميز سالب ($\Delta < 0$): لا توجد حلول حقيقية (تكون الحلول أعداداً تخيلية/مركبة).
مثال توضيحي:المعادلة: $x^2 - 5x + 6 = 0$
- هنا: $a = 1, b = -5, c = 6$
- حساب المميز: $\Delta = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1$
- بما أن المميز ($1$) هو عدد موجب، فإن هذه المعادلة لها حلان حقيقيان مختلفان (وهما في هذا المثال 2 و 3).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كانت قيمه المميز عددا موجبا فان ......... ؟ اترك تعليق فورآ.
