ما الدالة المولدة للدالة التربيعية ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
C) د(س) = س²
الإجابة الصحيحة هي د(س) = س²، وإليك الشرح المفصل والمبسط:
ما هي الدالة المولدة (الأم)؟
الدالة المولدة (أو الدالة الأم) هي أبسط شكل من أشكال عائلة معينة من الدوال. من خلال هذه الدالة البسيطة، يمكننا اشتقاق جميع الدوال الأخرى من نفس النوع عن طريق تغيير بعض الأرقام (المعاملات) أو إضافة ثوابت، وهو ما يسمى بـ "تحويلات الدوال".
لماذا د(س) = س² هي الدالة المولدة للدالة التربيعية؟
- البساطة: هي أبسط صورة للدالة التي يكون فيها المتغير (س) مرفوعاً للقوة 2، حيث لا يوجد معامل مضروب في س² (معاملها يساوي 1)، ولا توجد حدود أخرى مضافة (مثل س أو أرقام ثابتة).
- التمثيل البياني: تمثل هذه الدالة الشكل الأساسي للمنحنى الذي يسمى "القطع المكافئ" (Parabola)، والذي يكون رأسه عند نقطة الأصل (0،0) ومتماثلاً حول محور الصادات.
- الأساس: أي دالة تربيعية أخرى، مثل د(س) = 2س² + 3س + 5، هي في الأصل نسخة "معدلة" من الدالة س²، حيث يتم تحريك المنحنى للأعلى أو الأسفل، أو تضييقه وتوسيعه، لكن تظل الصفة الأساسية (التربيعية) مستمدة من س².
مثال للتوضيح:تخيل أن
د(س) = س² هي "القالب الأساسي"، وأي تغيير تطرأ عليه ينتج دالة تربيعية جديدة:
- إذا قلنا د(س) = س² + 3 $\leftarrow$ قمنا فقط برفع القالب الأساسي 3 وحدات للأعلى.
- إذا قلنا د(س) = 5س² $\leftarrow$ قمنا بتغيير مدى اتساع القالب الأساسي.
لذلك، تظل
د(س) = س² هي الأصل أو "الدالة المولدة" لكل هذه الأشكال.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما الدالة المولدة للدالة التربيعية ؟ اترك تعليق فورآ.
