احتمالات الحوادث المستقلة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
حوادث لا يؤثر وقوع أحدها على وقوع الآخر.
الحوادث المستقلة هي الحوادث التي لا يؤثر وقوع أحدها على وقوع الآخر؛ أي أن نتيجة الحادث الأول لا تغير من احتمالية حدوث الحادث الثاني.
توضيح الفكرة بالأمثلة:
- مثال 1 (رمي قطعة نقدية مرتين):
إذا رميت قطعة نقدية وظهر "وجه"، ثم رميتها مرة ثانية؛ فإن ظهور "الوجه" في المرة الأولى لا يؤثر أبداً على نتيجة الرمية الثانية. تظل احتمالية ظهور "الوجه" أو "الظهر" في المرة الثانية هي نفسها (50%) بغض النظر عما حدث في المرة الأولى.
- مثال 2 (سحب كرة مع الإرجاع):
إذا كان لديك كيس يحتوي على كرات حمراء وزرقاء، وسحبت كرة حمراء ثم
أعدتها إلى الكيس قبل سحب الكرة الثانية؛ فإن عملية السحب الثانية تكون مستقلة عن الأولى لأن عدد الكرات وألوانها لم يتغير.
القاعدة الرياضية لحساب احتمال الحوادث المستقلة:
لحساب احتمال وقوع حادثين مستقلين معاً (الحادث A والحادث B)، نقوم بضرب احتمال وقوع الحادث الأول في احتمال وقوع الحادث الثاني:
الاحتمال (A و B) = احتمال (A) × احتمال (B)
ملخص سريع للتمييز:
- حوادث مستقلة: وقوع الأول $\leftarrow$ لا يؤثر $\leftarrow$ على وقوع الثاني.
- حوادث غير مستقلة: وقوع الأول $\leftarrow$ يؤثر $\leftarrow$ على وقوع الثاني (مثل سحب كرة من كيس دون إعادتها).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال احتمالات الحوادث المستقلة ؟ اترك تعليق فورآ.
