الدالة الأصلية للدالة f x = 4 x 3 + 2 x هي : x 4 + x 2 + c 12 x 2 + 2 x 4 + x 12 x 2 + 2 + c ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
x4+x2+c
لإيجاد الدالة الأصلية (التكامل) للدالة $f(x) = 4x^3 + 2x$، نطبق قاعدة التكامل الأساسية للقوى، والتي تنص على: "زيادة الأس بمقدار 1، ثم قسمة المعامل على الأس الجديد".
خطوات الحل بالتفصيل:
1. التعامل مع الحد الأول ($4x^3$):
- الأس الحالي هو $3$.
- نزيد الأس بمقدار واحد ليصبح $4$.
- نقسم المعامل ($4$) على الأس الجديد ($4$): $\frac{4}{4} = 1$.
- إذن، الدالة الأصلية للحد الأول هي: $x^4$.
2. التعامل مع الحد الثاني ($2x$):- الأس الحالي هو $1$ (لأن $x$ تعني $x^1$).
- نزيد الأس بمقدار واحد ليصبح $2$.
- نقسم المعامل ($2$) على الأس الجديد ($2$): $\frac{2}{2} = 1$.
- إذن، الدالة الأصلية للحد الثاني هي: $x^2$.
3. إضافة ثابت التكامل ($c$):- عند إيجاد الدالة الأصلية (التكامل غير المحدد)، يجب دائماً إضافة ثابت يسمى "ثابت التكامل" ويرمز له بالرمز $c$، لأن مشتقة أي عدد ثابت هي صفر.
النتيجة النهائية:بجمع الحدود التي حصلنا عليها، تكون الدالة الأصلية هي:
$x^4 + x^2 + c$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الدالة الأصلية للدالة f x = 4 x 3 + 2 x هي : x 4 + x 2 + c 12 x 2 + 2 x 4 + x 12 x 2 + 2 + c ؟ اترك تعليق فورآ.
