اوجد المعادله المار بالنقطة (٤،_٢)وعمودي علي المتجهه=(_١،٥) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
y=51x−514
لإيجاد معادلة المستقيم المار بنقطة وعمودي على متجه معين، نتبع الخطوات التعليمية التالية:
1. فهم المفهوم الأساسي:
عندما يكون المستقيم عمودياً على متجه $\vec{v} = (a, b)$، فإن هذا المتجه يسمى "المتجه العمودي" (Normal Vector) على المستقيم. هذا يعني أن مركبات المتجه $(-1, 5)$ هي نفسها معاملات $x$ و $y$ في المعادلة العامة للمستقيم.
2. استخدام صيغة معادلة المستقيم:
الصيغة العامة لمعادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة $(x_1, y_1)$ ويكون عمودياً على المتجه $(a, b)$ هي:
$$a(x - x_1) + b(y - y_1) = 0$$
3. التعويض بالقيم المعطاة:
- المتجه العمودي: $a = -1$ و $b = 5$.
- النقطة: $x_1 = 4$ و $y_1 = -2$.
نعوض هذه القيم في الصيغة:
$$-1(x - 4) + 5(y - (-2)) = 0$$
4. تبسيط المعادلة خطوة بخطوة:
$$-x + 4 + 5(y + 2) = 0$$
$$-x + 4 + 5y + 10 = 0$$
- ثانياً: تجميع الحدود الثابتة:
$$-x + 5y + 14 = 0$$
- ثالثاً: جعل المعادلة بدلالة $y$ (صيغة الميل والمقطع):
انقل $-x$ و $14$ إلى الطرف الآخر من المعادلة:
$$5y = x - 14$$
- رابعاً: القسمة على 5 للتخلص من معامل $y$:
$$y = \frac{x - 14}{5}$$
وهي تكافئ:
$$y = \frac{1}{5}x - \frac{14}{5}$$
النتيجة النهائية:
معادلة المستقيم هي: $y = \frac{1}{5}x - \frac{14}{5}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اوجد المعادله المار بالنقطة (٤،_٢)وعمودي علي المتجهه=(_١،٥) ؟ اترك تعليق فورآ.
