معادلة المستقيم المار بالنقطة (3, 0) والمستقيم المعامد للمستقيم y = -(1/3)x + 1 هي: أ) y = 3x + 9 ب) y = 3x - 9 ج) y = -3x + 9 د) y = -3x - 9؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) y = 3x - 9
الإجابة الصحيحة هي: ب) y = 3x - 9
إليك الشرح التفصيلي لخطوات الحل:
1. إيجاد ميل المستقيم المعطى:
المستقيم المعطى هو: $y = -\frac{1}{3}x + 1$
من صيغة المعادلة ($y = mx + b$)، نجد أن الميل ($m_1$) هو معامل $x$، أي أن:
ميل المستقيم الأول = $-\frac{1}{3}$
2. إيجاد ميل المستقيم العمودي:
هناك قاعدة رياضية تقول: "إذا كان مستقيمان متعامدين، فإن حاصل ضرب ميليهما يساوي $-1$".
بمعنى آخر، ميل المستقيم العمودي هو (مقلوب ميل المستقيم الأول مع تغيير الإشارة).
- مقلوب $-\frac{1}{3}$ هو $-3$.
- تغيير الإشارة من السالب إلى الموجب يجعل الميل = $3$.
إذن:
ميل المستقيم المطلوب ($m_2$) = $3$3. كتابة معادلة المستقيم باستخدام النقطة والميل:
لدينا الآن:
- الميل ($m$) = $3$
- النقطة التي يمر بها المستقيم $(x_1, y_1)$ = $(3, 0)$
نستخدم صيغة معادلة المستقيم: $y - y_1 = m(x - x_1)$
نعوض بالقيم:
$y - 0 = 3(x - 3)$
4. تبسيط المعادلة للوصول للصيغة النهائية:
$y = 3(x) - 3(3)$
$y = 3x - 9$
وبذلك تكون المعادلة الصحيحة هي: y = 3x - 9
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال معادلة المستقيم المار بالنقطة (3, 0) والمستقيم المعامد للمستقيم y = -(1/3)x + 1 هي: أ) y = 3x + 9 ب) y = 3x - 9 ج) y = -3x + 9 د) y = -3x - 9؟ اترك تعليق فورآ.
