المستقيم المار بالنقطة والموازي للمستقيم تكتب معادلته بصيغة ميل ومقطع على؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
y=-2x-5
لتحديد معادلة المستقيم المار بنقطة وموازٍ لمستقيم آخر بصيغة الميل والمقطع، نحتاج إلى معرفة:
1. **إحداثيات النقطة التي يمر بها المستقيم الجديد:** لنفترض أنها النقطة (x₁, y₁).
2. **معادلة المستقيم المعطى:** لنفترض أنها بالصورة y = mx + b، حيث m هو الميل و b هو المقطع الصادي.
**الخطوات:**
1. **إيجاد ميل المستقيم الجديد:** بما أن المستقيم الجديد موازٍ للمستقيم المعطى، فإنهما يشتركان في نفس الميل. بالتالي، ميل المستقيم الجديد هو أيضًا m.
2. **كتابة معادلة المستقيم الجديد بصيغة الميل والنقطة:** باستخدام الميل m والنقطة (x₁, y₁)، يمكننا كتابة المعادلة بصيغة الميل والنقطة كالتالي:
y - y₁ = m(x - x₁)
3. **تحويل المعادلة إلى صيغة الميل والمقطع:** لحويل المعادلة إلى صيغة الميل والمقطع (y = mx + b)، نقوم بالتالي:
* فك الأقواس في الطرف الأيمن: y - y₁ = mx - mx₁
* عزل y في الطرف الأيسر: y = mx - mx₁ + y₁
* إعادة ترتيب المعادلة: y = mx + (y₁ - mx₁)
4. **تحديد المقطع الصادي (b):** في المعادلة y = mx + (y₁ - mx₁)، المقطع الصادي هو الجزء الثابت، أي (y₁ - mx₁). يمكننا حسابه بتعويض قيم x₁، y₁، و m.
**مثال:**
لنفترض أننا نريد إيجاد معادلة المستقيم المار بالنقطة (2, 3) والموازي للمستقيم y = 2x + 1.
1. **الميل:** ميل المستقيم المعطى هو 2، لذا ميل المستقيم الجديد هو أيضًا 2.
2. **صيغة الميل والنقطة:** y - 3 = 2(x - 2)
3. **صيغة الميل والمقطع:**
* y - 3 = 2x - 4
* y = 2x - 4 + 3
* y = 2x - 1
إذن، معادلة المستقيم هي y = 2x - 1.
**الخلاصة:**
المستقيم المار بالنقطة (x₁, y₁) والموازي للمستقيم y = mx + b تكتب معادلته بصيغة ميل ومقطع على الصورة:
**y = mx + (y₁ - mx₁) **
حيث m هو ميل المستقيم المعطى.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المستقيم المار بالنقطة والموازي للمستقيم تكتب معادلته بصيغة ميل ومقطع على اترك تعليق فورآ.
