إذا توزعت البيانات توزيعاً طبيعياَ وكان : μ = 121 , σ = 9 فإن ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
16%.
للوصول إلى الإجابة (16%)، نعتمد على خصائص التوزيع الطبيعي وقاعدة تجريبية شهيرة تُسمى "القاعدة التجريبية" (Empirical Rule)، وإليك الشرح بالتفصيل:
1. فهم المعطيات:
- المتوسط الحسابي ($\mu$): يساوي 121، وهو مركز التوزيع (المنتصف).
- الانحراف المعياري ($\sigma$): يساوي 9، وهو مقدار تشتت البيانات عن المتوسط.
2. تطبيق القاعدة التجريبية (68-95-99.7):في التوزيع الطبيعي، تنص هذه القاعدة على أن:
- حوالي 68% من البيانات تقع ضمن انحراف معياري واحد من المتوسط (أي بين $\mu - \sigma$ و $\mu + \sigma$).
3. حساب النطاق الأول:- الحد الأدنى: $121 - 9 = 112$
- الحد الأعلى: $121 + 9 = 130$
- إذن، نسبة البيانات التي تقع بين (112 و 130) هي 68%.
4. حساب النسبة المتبقية (خارج النطاق):بما أن إجمالي البيانات يمثل 100%، فإن نسبة البيانات التي تقع
خارج هذا النطاق (أقل من 112 أو أكبر من 130) هي:
$100\% - 68\% = 32\%$
5. الوصول إلى الإجابة النهائية (16%):
بما أن التوزيع الطبيعي "متماثل" تماماً حول المتوسط، فإن هذه النسبة (32%) تتوزع بالتساوي على الطرفين (الطرف الأيمن والطرف الأيسر):
- النسبة في الطرف الأيمن (أكبر من 130) = $32\% \div 2 = 16\%$
- النسبة في الطرف الأيسر (أقل من 112) = $32\% \div 2 = 16\%$
الخلاصة:إذا كان السؤال يطلب نسبة البيانات التي تزيد عن انحراف معياري واحد (أكبر من 130) أو تقل عن انحراف معياري واحد (أقل من 112)، فإن الإجابة هي
16%.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا توزعت البيانات توزيعاً طبيعياَ وكان : μ = 121 , σ = 9 فإن ؟ اترك تعليق فورآ.
