إذا كان Q ( 2 , 2 ) فإن الزوجين بالإحداثيات القطبية المساوية للنقطة Q , حيث 0 ° ≤ θ ≤ 360 ° هي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(2√2, 45°). .
لتحويل النقطة من الإحداثيات الديكارتية $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, \theta)$، نتبع الخطوات التالية:
1. إيجاد قيمة نصف القطر ($r$):
نستخدم قانون المسافة (فيثاغورس) لإيجاد المسافة من نقطة الأصل إلى النقطة $Q(2, 2)$:
- القانون: $r = \sqrt{x^2 + y^2}$
- التعويض: $r = \sqrt{2^2 + 2^2}$
- الحساب: $r = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8}$
- تبسيط الجذر: $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$
2. إيجاد قيمة الزاوية ($\theta$):نستخدم دالة الظل ($\tan$) لإيجاد الزاوية:
- القانون: $\tan(\theta) = \frac{y}{x}$
- التعويض: $\tan(\theta) = \frac{2}{2} = 1$
- بما أن قيمة $\tan(\theta) = 1$ والنقطة تقع في الربع الأول (لأن $x$ و $y$ موجبان)، فإن الزاوية هي:
$\theta = 45^\circ$
النتيجة النهائية:
بدمج قيمة $r$ وقيمة $\theta$، نحصل على الزوج المرتب بالإحداثيات القطبية:
$(2\sqrt{2}, 45^\circ)$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان Q ( 2 , 2 ) فإن الزوجين بالإحداثيات القطبية المساوية للنقطة Q , حيث 0 ° ≤ θ ≤ 360 ° هي ؟ اترك تعليق فورآ.
