اوجد الناتج :3^س-1= 81 ؟ - مع الشرح

Question

اوجد الناتج :3^س-1= 81 ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

4.01

لحل المعادلة 3^س - 1 = 81، نتبع الخطوات الرياضية التالية بشكل مبسط:

1. عزل الطرف الذي يحتوي على الأس:
أول خطوة هي التخلص من الرقم (1-) الموجود بجانب الأساس، وذلك بنقله إلى الطرف الآخر من المعادلة بعكس إشارته (تصبح موجب 1):

• 3^س = 81 + 1
• 3^س = 82

2. استخدام اللوغاريتمات لإيجاد قيمة (س):
بما أن الرقم 82 ليس من مضاعفات القوى المباشرة للعدد 3 (مثلاً 3^4 = 81 و 3^5 = 243)، فإننا نحتاج لاستخدام "اللوغاريتم" لإنزال الأس (س) وحسابه:

• نأخذ اللوغاريتم للطرفين: لو(3^س) = لو(82)
• من خصائص اللوغاريتمات، ينزل الأس ليصبح مضروباً في اللوغاريتم: س × لو(3) = لو(82)

3. حساب القيمة النهائية:
الآن نقوم بقسمة لوغاريتم 82 على لوغاريتم 3 لإيجاد قيمة (س):

• س = لو(82) ÷ لو(3)
• باستخدام الآلة الحاسبة: س ≈ 1.9138 ÷ 0.4771
• س ≈ 4.01

ملخص الخطوات:

• نقلنا الـ 1 للطرف الآخر $\rightarrow$ أصبح الناتج 82.
• استخدمنا اللوغاريتم لأن 82 ليست قوة صحيحة للعدد 3.
• النتيجة النهائية هي 4.01.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اوجد الناتج :3^س-1= 81 ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال اوجد الناتج :3^س-1= 81 ؟ بالأعلى.