اذا كان أبسط صورة للكسر الجبري ن(س) =س اوس ٢-٤س+٤ علي س اوس ٢-أ هي ن(س) =س-٢ علي س+٢،فان أ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ=4.
لإيجاد قيمة "أ"، نتبع الخطوات التالية:
1. تحليل البسط:
البسط في الكسر الأصلي هو $س^2 - 4س + 4$. هذا المقدار هو "مربع كامل"، ويمكن تحليله إلى قوسين متماثلين:
$س^2 - 4س + 4 = (س - 2)(س - 2)$
2. مقارنة الكسر الأصلي بالكسر في أبسط صورة:
- الكسر الأصلي: $\frac{(س - 2)(س - 2)}{س^2 - أ}$
- الكسر في أبسط صورة: $\frac{س - 2}{س + 2}$
3. فهم عملية الاختصار:لكي يتحول الكسر من صورته الأصلية إلى أبسط صورة، يجب أن يكون هناك عامل مشترك بين البسط والمقام تم حذفه (اختصاره).
نلاحظ أن البسط فقد أحد القوسين $(س - 2)$، وهذا يعني أن المقام $(س^2 - أ)$ يجب أن يحتوي على القوس $(س - 2)$ لكي يتم اختصاره مع البسط.
4. تحديد شكل المقام:
بما أن المقام بعد الاختصار أصبح $(س + 2)$، وبما أننا استنتجنا أن هناك $(س - 2)$ قد حُذفت، فإن المقام الأصلي قبل الاختصار كان حاصل ضربهما:
المقام $= (س - 2) \times (س + 2)$
5. حساب قيمة "أ":
نقوم بضرب القوسين (فرق بين مربعين):
$(س - 2)(س + 2) = س^2 - 4$
الآن نقارن النتيجة بالمقام المعطى في السؤال:
$س^2 - 4 = س^2 - أ$
من هنا يتضح أن: أ = 4
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان أبسط صورة للكسر الجبري ن(س) =س اوس ٢-٤س+٤ علي س اوس ٢-أ هي ن(س) =س-٢ علي س+٢،فان أ ؟ اترك تعليق فورآ.
