اذا كان أبسط صورة للكسر الجبري ن(س) =س اوس ٢-٤س+٤ علي س اوس ٢-أ هي ن(س) =س-٢ علي س+٢،فان أ؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
بمقارنة المعادلتين: س 2 − أ = س 2 − 4 س 2 −أ=س 2 −4 نجد أن: أ = 4 أ=4 : أ = 4 نرحب بكم في ، لا تدع الكسل يعيقك، فكل معلومة تتعلمها اليوم تفتح لك أبواب الفرص غدًا. اذا كان أبسط صورة للكسر الجبري ن(س) =س اوس ٢-٤س+٤ علي س اوس ٢-أ هي ن(س) =س-٢ علي س+٢،فان أ
لإيجاد قيمة 'أ'، نعتمد على حقيقة أن الكسر الجبري الأصلي (س² - 4س + 4) / (س² - أ) تبسط إلى (س - 2) / (س + 2). هذا يعني أن البسط والمقام في الكسر الأصلي يمكن تحليلهما بحيث يعطيان البسط والمقام في الصورة المبسطة.
الخطوة 1: تحليل البسط
البسط في الكسر الأصلي هو س² - 4س + 4. هذا تعبير تربيعي يمكن تحليله بسهولة:
س² - 4س + 4 = (س - 2)(س - 2) = (س - 2)²
الخطوة 2: تحليل المقام
المقام في الكسر الأصلي هو س² - أ. نعلم أن تبسيط الكسر يعطي مقامًا هو (س + 2). إذن، يجب أن يكون س² - أ قابلاً للتحليل إلى (س + 2) مضروبًا في عامل آخر.
الخطوة 3: المقارنة وإيجاد 'أ'
بما أن:
(س² - 4س + 4) / (س² - أ) = (س - 2) / (س + 2)
وأن س² - 4س + 4 = (س - 2)(س - 2)
فإن:
(س - 2)(س - 2) / (س² - أ) = (س - 2) / (س + 2)
لتبسيط الكسر، يجب أن يكون (س - 2) في البسط والمقام قد تم اختصاره. هذا يعني أن المقام (س² - أ) يجب أن يحتوي على العامل (س - 2). وبما أن الصورة المبسطة تحتوي على (س + 2) في المقام، فإن:
س² - أ = (س - 2)(س + 2)
نفك القوس:
س² - أ = س² + 2س - 2س - 4
س² - أ = س² - 4
بمقارنة الطرفين، نجد أن:
أ = 4
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان أبسط صورة للكسر الجبري ن(س) =س اوس ٢-٤س+٤ علي س اوس ٢-أ هي ن(س) =س-٢ علي س+٢،فان أ اترك تعليق فورآ.
