أي الشروط التالية كافٍ لإثبات أن △ A B C ~ △ D E F وفق نظرية التشابه SAS : ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
يجب أن تكون هناك زاوية متطابقة بين ضلعين متناسبين في المثلثين.
تعتمد نظرية التشابه SAS (والتي تعني: ضلع-زاوية-ضلع) على توفر شرطين أساسيين في مثلثين لإثبات أنهما متشابهان، وهما:
1. تناسب ضلعين متناظرين:
لا يشترط أن تكون أطوال الأضلاع متساوية (لأننا نتحدث عن تشابه وليس تطابق)، بل يجب أن تكون متناسبة.
- مثال: إذا كان طول الضلع $AB$ في المثلث الأول هو $2\text{ cm}$ والضلع المناظر له $DE$ في المثلث الثاني هو $4\text{ cm}$ (الضعف)، يجب أن يكون الضلع الثاني $BC$ في المثلث الأول $3\text{ cm}$ والضلع المناظر له $EF$ في المثلث الثاني $6\text{ cm}$ أيضاً (الضعف).
2. تطابق الزاوية المحصورة:يجب أن تكون الزاوية الموجودة
بين الضلعين المتناسبين في المثلث الأول مساوية تماماً للزاوية الموجودة بين الضلعين المتناسبين في المثلث الثاني.
- توضيح: إذا اخترنا الضلعين $AB$ و $BC$، فإن الزاوية المحصورة بينهما هي الزاوية $\angle B$. لذا يجب أن تكون $\angle B \cong \angle E$.
خلاصة الشروط لإثبات أن $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ وفق نظرية SAS:- $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$ (الضلعان متناسبان).
- $\angle B = \angle E$ (الزاوية المحصورة بينهما متطابقة).
ملاحظة هامة للطلاب:إذا كانت الزاوية المتطابقة موجودة في أي مكان آخر غير "بين" الضلعين المتناسبين، فلا يمكننا استخدام نظرية
SAS لإثبات التشابه.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي الشروط التالية كافٍ لإثبات أن △ A B C ~ △ D E F وفق نظرية التشابه SAS : ؟ اترك تعليق فورآ.
