ما طريقة الحل للمعادلة التربيعية التي تكون إحدى خطواتها بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
اكمال المربع.
طريقة الحل هي "إكمال المربع".
تعتمد هذه الطريقة على تحويل المعادلة التربيعية إلى شكل "مربع كامل"، بحيث يصبح أحد طرفي المعادلة عبارة عن قوس مرفوع للقوة 2، مما يتيح لنا التخلص من التربيع عبر أخذ الجذر التربيعي للطرفين لإيجاد قيمة المجهول.
خطوات الحل بالتفصيل:
- ترتيب المعادلة: نقل الحد الثابت (الرقم الذي ليس معه مجهول) إلى الطرف الآخر من المعادلة.
- تجهيز المعامل: التأكد من أن معامل $x^2$ يساوي (1). إذا كان مختلفاً، نقسم جميع حدود المعادلة عليه.
- إيجاد القيمة المضافة: نأخذ معامل $x$، نقسمه على 2، ثم نربع النتيجة $\left(\frac{b}{2}\right)^2$.
- إضافة القيمة للطرفين: نضيف هذه القيمة الناتجة إلى طرفي المعادلة للحفاظ على توازنها.
- تحويل الطرف إلى مربع كامل: يصبح الطرف الذي يحتوي على المجهول الآن على شكل قوس تربيعي، مثل $(x + a)^2$.
- أخذ الجذر التربيعي: وهي الخطوة الجوهرية، حيث نأخذ الجذر التربيعي للطرفين للتخلص من التربيع.
- إيجاد قيمة المجهول: حل المعادلة الناتجة للحصول على قيم $x$.
مثال توضيحي:حل المعادلة: $x^2 + 6x + 5 = 0$
- الخطوة 1: ننقل (5) للطرف الآخر $\rightarrow x^2 + 6x = -5$
- الخطوة 2: معامل $x$ هو (6). نصفه هو (3)، ومربعه هو (9).
- الخطوة 3: نضيف (9) للطرفين $\rightarrow x^2 + 6x + 9 = -5 + 9$
- الخطوة 4: نحول الطرف الأيسر لمربع كامل $\rightarrow (x + 3)^2 = 4$
- الخطوة 5 (أخذ الجذر التربيعي): $\sqrt{(x + 3)^2} = \sqrt{4}$
- الخطوة 6: $x + 3 = \pm 2$
- النتيجة: إما $x = -1$ أو $x = -5$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما طريقة الحل للمعادلة التربيعية التي تكون إحدى خطواتها بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ؟ اترك تعليق فورآ.
