أوجد نوع الحل للمعادلة التربيعية التالية باستخدام المميز. 4x2+4x+1=0, A=b2-4ас - مع الشرح

Question

أوجد نوع الحل للمعادلة التربيعية التالية باستخدام المميز. 4x2+4x+1=0, A=b2-4ас؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

تحديد نوع الحل: إذا Δ > 0 Δ>0 → يوجد حلّان حقيقيان مختلفان. إذا Δ = 0 Δ=0 → يوجد حلّان حقيقيان متطابقان "مكرر مرتين". إذا Δ < 0 Δ<0 → لا يوجد حل في مجموعة الأعداد الحقيقية. ✅ بما أن Δ = 0 Δ=0، فإن الصحيحة هي: "يوجد حلّان حقيقيان متطابقان (مكرر مرتين)". نرحب بكم في ، لا تدع الكسل يعيقك، فكل معلومة تتعلمها اليوم تفتح لك أبواب الفرص غدًا. أوجد نوع الحل للمعادلة التربيعية التالية باستخدام المميز. 4x2+4x+1=0, A=b2-4ас ؟ "يوجد حلّان حقيقيان متطابقان (مكرر مرتين)"</strong>

لحل هذه المسألة، نستخدم ما يسمى "المميز" (Δ) لتحديد نوع الحلول للمعادلة التربيعية. المعادلة التربيعية تأخذ الشكل العام: ax² + bx + c = 0

1. حساب المميز (Δ):

المميز يُحسب بالصيغة التالية: Δ = b² - 4ac

في معادلتنا 4x² + 4x + 1 = 0، نحدد قيم a و b و c:

• a = 4
• b = 4
• c = 1

نعوض بهذه القيم في صيغة المميز:

Δ = (4)² - 4 * 4 * 1
Δ = 16 - 16
Δ = 0

2. تحديد نوع الحل بناءً على قيمة المميز:

• إذا كان Δ > 0: توجد حلّان حقيقيان مختلفان.
• إذا كان Δ = 0: يوجد حلّان حقيقيان متطابقان (أو حل واحد حقيقي).
• إذا كان Δ < 0: لا يوجد حلول حقيقية (توجد حلول مركبة).

3. تطبيق ذلك على معادلتنا:

بما أننا حسبنا أن Δ = 0، فإن المعادلة 4x² + 4x + 1 = 0 لها حلّان حقيقيان متطابقان (مكرر مرتين).

وهذا يعني أن للمعادلة جذرًا واحدًا حقيقيًا يتكرر مرتين. يمكننا إيجاد هذا الجذر عن طريق حل المعادلة.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أوجد نوع الحل للمعادلة التربيعية التالية باستخدام المميز. 4x2+4x+1=0, A=b2-4ас اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال أوجد نوع الحل للمعادلة التربيعية التالية باستخدام المميز. 4x2+4x+1=0, A=b2-4ас بالأعلى.