اذا اضيفت القيمه ٩٨الي المجموعه البيانات٧٩، ٥٣،٣٣،٥٣،٤٦فانه (يزداد المتوسط، ينقص المنوال، ينقص المتوسط، ينقص الوسيط ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
يزداد المتوسط.
الإجابة الصحيحة هي: يزداد المتوسط.
الشرح التفصيلي:
لفهم لماذا يزداد المتوسط الحسابي عند إضافة القيمة (٩٨)، نتبع الخطوات التالية:
١. مفهوم المتوسط الحسابي:
المتوسط الحسابي هو حاصل جمع القيم مقسوماً على عددها. القاعدة الأساسية تقول:
- إذا أضفنا قيمة أكبر من المتوسط الحالي $\leftarrow$ يزداد المتوسط.
- إذا أضفنا قيمة أصغر من المتوسط الحالي $\leftarrow$ ينقص المتوسط.
٢. تطبيق ذلك على المسألة:- البيانات الأصلية: (٧٩، ٥٣، ٣٣، ٥٣، ٤٦).
- لو نظرنا إلى هذه الأرقام، نجد أن معظمها يتراوح بين الثلاثين والسبعين.
- القيمة المضافة: هي (٩٨)، وهي قيمة كبيرة جداً مقارنة ببقية الأرقام في المجموعة.
- بما أن ٩٨ أكبر من جميع القيم السابقة، فإنها سترفع المجموع الكلي بشكل كبير، مما يؤدي بالضرورة إلى زيادة المتوسط الحسابي.
٣. لماذا الخيارات الأخرى خاطئة؟- المنوال: هو القيمة الأكثر تكراراً. في المجموعة الأصلية المنوال هو (٥٣)، وإضافة الرقم (٩٨) لن تغير من حقيقة أن (٥٣) هو الأكثر تكراراً، لذا المنوال لا ينقص ولا يتغير.
- الوسيط: هو القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات.
- الترتيب الأصلي: ٣٣، ٤٦، ٥٣، ٥٣، ٧٩ $\leftarrow$ الوسيط هو ٥٣.
- الترتيب بعد إضافة ٩٨: ٣٣، ٤٦، ٥٣، ٥٣، ٧٩، ٩٨ $\leftarrow$ الوسيط هو متوسط (٥٣ و٥٣) وهو ٥٣ أيضاً.
- إذن الوسيط لم ينقص.
الخلاصة:بما أن القيمة المضافة (٩٨) أكبر من المتوسط الحسابي للمجموعة، فإن النتيجة المؤكدة هي
زيادة المتوسط.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا اضيفت القيمه ٩٨الي المجموعه البيانات٧٩، ٥٣،٣٣،٥٣،٤٦فانه (يزداد المتوسط، ينقص المنوال، ينقص المتوسط، ينقص الوسيط ؟ اترك تعليق فورآ.
