حل |س-٤|=٤-س ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
س = 0
لحل المعادلة $|x-4| = 4-x$، يجب أن نفهم أولاً القاعدة الأساسية للقيمة المطلقة وكيفية التعامل معها:
1. قاعدة القيمة المطلقة:
القيمة المطلقة لأي مقدار تجعل الناتج دائماً موجباً أو صفراً. ولدينا حالتان:
- إذا كان ما بداخل المطلق موجباً، فإن $|a| = a$.
- إذا كان ما بداخل المطلقة سالباً، فإننا نضربه في سالب ليصبح موجباً، أي $|a| = -a$.
2. ملاحظة العلاقة في المعادلة:المعادلة المعطاة هي: $|x-4| = 4-x$.
إذا نظرت بتركيز إلى الطرف الأيسر $(4-x)$، ستجد أنه هو نفسه "سالب" المقدار الموجود داخل المطلق.
بمعنى آخر: $(4-x)$ هي نفسها $-(x-4)$.
3. استنتاج شرط الحل:
المعادلة الآن أصبحت على الشكل التالي: $|المقدار| = -(المقدار)$.
هذه الحالة (أن القيمة المطلقة تساوي سالب المقدار) لا تحدث إلا إذا كان المقدار الذي بداخل المطلق أصغر من أو يساوي الصفر.
لذا، يجب أن يكون:
$x - 4 \le 0$
4. إيجاد مجموعة الحل:
بحل المتباينة $x - 4 \le 0$:
ننقل العدد (4-) إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة:
$x \le 4$
هذا يعني أن أي عدد قيمته أقل من أو تساوي 4 هو حل صحيح لهذه المعادلة.
5. لماذا يعتبر "س = 0" حلاً صحيحاً؟
بما أن الحل هو كل الأعداد التي تكون (4 أو أقل)، فإن الرقم 0 يعتبر حلاً صحيحاً لأنه أصغر من 4.
للتأكد من صحة الحل بالتعويض:
- الطرف الأيمن: $|0 - 4| = |-4| = 4$
- الطرف الأيسر: $4 - 0 = 4$
بما أن الطرفين متساويان ($4 = 4$)، فإن الحل صحيح.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل |س-٤|=٤-س ؟ اترك تعليق فورآ.
