بسط كل عباره فيما ياتي :- (م اس 5 ع اس 4) اس 4 (_7م اس 5 7ع) اس 2 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(م×5×ع×4)×4×(7م×5×7ع)×2
لتبسيط العبارة: $(م^5 ع^4)^4 \times (-7 م^5 ع^7)^2$، نتبع الخطوات والقواعد الرياضية التالية:
أولاً: القواعد الأساسية المستخدمة:
- قاعدة قوة القوة: عند وجود أس فوق أس آخر، نقوم بضرب الأسس: $(أ^س)^ص = أ^{س \times ص}$.
- قاعدة توزيع الأس: الأس الخارجي يُطبق على كل عنصر داخل القوس (الأرقام والمتغيرات).
- قاعدة ضرب الأساسات المتشابهة: عند ضرب المتغيرات المتشابهة، نجمع أسسها: $أ^س \times أ^ص = أ^{س + ص}$.
- قاعدة الإشارات: أي عدد سالب مرفوع لأس زوجي (مثل 2) تتحول إشارته إلى موجب.
ثانياً: خطوات الحل بالتفصيل:1. تبسيط القوس الأول $(م^5 ع^4)^4$:
- نضرب أس "م" في الأس الخارجي: $م^{(5 \times 4)} = م^{20}$.
- نضرب أس "ع" في الأس الخارجي: $ع^{(4 \times 4)} = ع^{16}$.
- النتيجة بعد التبسيط الأول: $م^{20} ع^{16}$.
2. تبسيط القوس الثاني $(-7 م^5 ع^7)^2$:- نرفع العدد (-7) للقوة 2: $(-7)^2 = 49$ (لأن سالب $\times$ سالب = موجب).
- نضرب أس "م" في الأس الخارجي: $م^{(5 \times 2)} = م^{10}$.
- نضرب أس "ع" في الأس الخارجي: $ع^{(7 \times 2)} = ع^{14}$.
- النتيجة بعد التبسيط الثاني: $49 م^{10} ع^{14}$.
3. الخطوة النهائية (ضرب النتيجتين معاً):الآن نضرب $(م^{20} ع^{16}) \times (49 م^{10} ع^{14})$:
- نضع المعامل العددي كما هو: 49.
- نجمع أسس "م" المتشابهة: $م^{(20 + 10)} = م^{30}$.
- نجمع أسس "ع" المتشابهة: $ع^{(16 + 14)} = ع^{30}$.
الناتج النهائي المتبسط هو:$49 م^{30} ع^{30}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال بسط كل عباره فيما ياتي :- (م اس 5 ع اس 4) اس 4 (_7م اس 5 7ع) اس 2 ؟ اترك تعليق فورآ.
